Упр.2.402 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

По условию Маша читала рассказ в течение 1/6 ч, а стихотворение учила на 1/4 ч дольше, чем читала рассказ.
Значит, чтобы найти время, за которое Маша выучила стихотворение, необходимо ко времени, за которое Маша прочитала рассказ, прибавить 1/4 , то есть за
1/6+1/4=(1•2)/(6•2)+(1•3)/(4•3)=2/12+3/12=(2+3)/12=5/12 (ч) – Маша выучила стихотворение.
Для того, чтобы найти, сколько времени Маша затратила на выполнение домашнего задания по литературе, необходимо сложить время на чтение рассказа и время на заучивание стихотворения, то есть
1/6+5/12=(1•2)/(6•2)+5/12=2/12+5/12=(2+5)/12=7/12 (ч) – ушло у Маши на выполнение домашнего задания по литературе.
Для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо сначала привести эти дроби к наименьшему общему знаменателю (используя дополнительные множители), а затем сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
Ответ: 10 кг.
Выполните действия:
а) (1/3)^3; б) (1/2)^3 + 1/4; в) (1 — 4/5)^3.

Подробный ответ

а) $$\left(\frac{1}{3}\right)^3=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{27}.$$

б) $$\left(\frac{1}{2}\right)^3+\frac{1}{4}=\frac{1}{8}+\frac{1}{4}=\frac{1}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}.$$

в) $$\left(1-\frac{4}{5}\right)^3=\left(\frac{1}{5}\right)^3=\frac{1}{125}.$$