Упр.2.401 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Одна упаковка моркови весит $$3\frac{3}{10}$$ кг, а другая — в $$2\frac{1}{2}$$ раза больше. Сколько моркови будет во второй упаковке, если в неё добавить ещё $$1\frac{3}{4}$$ кг моркови?
2. Найдите произведение:
   а) $$\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{7}\cdot\frac{7}{17}\cdot\frac{17}{28}$$;
   б) $$\frac{13}{17}\cdot\frac{15}{19}\cdot\frac{17}{13}\cdot\frac{19}{15}$$;
   в) $$7\cdot\frac{1}{7}\cdot 8\cdot\frac{1}{8}\cdot 9\cdot\frac{1}{9}\cdot 10\cdot\frac{1}{10}$$.

1) Найдём массу моркови во второй упаковке:

$$3\frac{3}{10}\cdot 2\frac{1}{2} = \frac{33}{10}\cdot \frac{5}{2} = \frac{33\cdot 5}{10\cdot 2} = \frac{33}{4} = 8\frac{1}{4}\text{ (кг)}.$$

2) Теперь прибавим ещё $$1\frac{3}{4}$$ кг:

$$8\frac{1}{4}+1\frac{3}{4} = (8+1)+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right) = 9+\frac{4}{4} = 9+1 = 10\text{ (кг)}.$$

Значит, во второй упаковке будет 10 кг моркови.

Ответ

10 кг.

а)

$$\frac{4}{9}\cdot \frac{9}{7}\cdot \frac{7}{17}\cdot \frac{17}{28} = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}.$$

б)

$$\frac{13}{17}\cdot \frac{15}{19}\cdot \frac{17}{13}\cdot \frac{19}{15} = 1.$$

в)

$$7\cdot \frac{1}{7}\cdot 8\cdot \frac{1}{8}\cdot 9\cdot \frac{1}{9}\cdot 10\cdot \frac{1}{10} = 1.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{7}$$; б) $$1$$; в) $$1$$.