Упр.2.401 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

По условию вторая упаковка моркови весит в 2 1/2 раза больше, чем первая упаковка.
Значит, чтобы найти массу моркови во второй упаковке, необходимо массу первой упаковки с морковью умножить на 2 1/2, получаем, что вторая упаковка моркови весит
3 3/10•2 1/2=33/10•5/2=(33•5)/(2•5•2)=33/4=8 1/4 (кг).
При вычислении учитываем:
— чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
— для того, чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
— произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
Для того, чтобы узнать, сколько моркови будет во второй упаковке, если в неё добавить ещё 1 3/4 кг, необходимо к полученному значению моркови во второй упаковке, прибавить 1 3/4 , получаем, что во второй упаковке будет
8 1/4+1 3/4=(8+1)+(1/4+3/4)=9+(1+3)/4=9+4/4=9+1=10 (кг) – моркови.
Для того, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Ответ: 10 кг. Найдите произведение:
а) 4/9 · 9/7 · 7/17 · 17/28; б) 13/17 · 15/19 · 17/13 · 19/15;
в) 7 · 1/7 · 8 · 1/8 · 9 · 1/9 · 10 · 1/10.

Подробный ответ

1) Найдём массу моркови во второй упаковке:

$$ 3\frac{3}{10}\cdot 2\frac{1}{2} = \frac{33}{10}\cdot \frac{5}{2} = \frac{33\cdot 5}{10\cdot 2} = \frac{33}{4} = 8\frac{1}{4}\text{ (кг)}. $$

2) Теперь прибавим ещё $$1\frac{3}{4}$$ кг:

$$ 8\frac{1}{4}+1\frac{3}{4} = (8+1)+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right) = 9+\frac{4}{4} = 9+1 = 10\text{ (кг)}. $$

Значит, во второй упаковке будет 10 кг моркови.