Упр.2.392 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Для того, чтобы найти какую часть книги прочитала Катя до обеда в субботу, необходимо часть книги, прочитанной в субботу, умножить на часть книги, прочитанной до обеда, то есть в субботу до обеда Катя прочитала
4/9•3/5=(4•3)/(9•5)=(4•3)/(3•3•5)=4/15 части всей книги.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Если перемножаем дроби, у которых можно сократить числитель и (или) знаменатель, то сначала выполняем сокращение, а затем умножение.
Ответ: 4/15 . Маршрут равен s км. В первый день туристы прошли 1/4 маршрута. Какую часть маршрута осталось пройти? Найдите значение получившегося выражения при s = 56; s = 232; s = 188 4/5.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной или десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь.
По условию в первый день туристы прошли 1/4 маршрута, значит, чтобы найти пройденный путь, необходимо 1/4 умножить на расстояние всего маршрута s, то есть туристы прошли 1/4 s .
Для того, чтобы найти часть маршрута, которую осталось пройти, необходимо из всего маршрута туристов вычесть путь, который они прошли в первый день.
Весь маршрут s км, значит,
s-1/4 s=1•s-1/4 s=(1-1/4)s=(4/4-1/4)s=(4-1)/4 s=3/4 s (км) – осталось пройти туристам.
При s=56 км, 3/4 s=3/4•56=(3•56)/4=(3•4•14)/4=(3•14)/1=42/1=42 (км).
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.
Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей, то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
При s=232 км, 3/4 s=3/4•232=(3•232)/4=(3•4•58)/4=174/1=174 (км).
При s=188 4/5 км, 3/4 s=3/4•188 4/5=3/4•(188+4/5)=3/4•188+3/4•4/5=(3•188)/4+(3•4)/(4•5)=(3•4•47)/4+3/5=141/1+3/5=141+(3•2)/(5•2)=141+6/10=141+0,6=141,6 (км).
Ответ: 3/4 s; 42 км; 174 км; 141,6 км.

В субботу Катя прочитала $$\frac{4}{9}$$ всей книги, а до обеда — $$\frac{3}{5}$$ от прочитанного за субботу. Значит, до обеда она прочитала:

$$ \frac{4}{9}\cdot\frac{3}{5}=\frac{4\cdot 3}{9\cdot 5}=\frac{4\cdot 1}{3\cdot 5}=\frac{4}{15}. $$

Следовательно, до обеда Катя прочитала $$\frac{4}{15}$$ всей книги.

Туристы в первый день прошли $$\frac{1}{4}$$ маршрута, значит, осталось пройти:

$$ s-\frac{1}{4}s=\left(1-\frac{1}{4}\right)s=\frac{3}{4}s. $$

Найдём значение выражения при заданных значениях $$s$$.

При $$s=56$$:

$$ \frac{3}{4}\cdot 56=42. $$

При $$s=232$$:

$$ \frac{3}{4}\cdot 232=174. $$

При $$s=188\frac{4}{5}$$:

$$ \frac{3}{4}\cdot 188\frac{4}{5} =\frac{3}{4}\cdot\frac{944}{5} =\frac{3\cdot 236}{5} =\frac{708}{5} =141\frac{3}{5} =141{,}6. $$

Ответ

$$\frac{4}{15};\ \frac{3}{4}s;\ 42\text{ км};\ 174\text{ км};\ 141{,}6\text{ км}.$$