Упр.2.39 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 45 16?; б) 37 4?2; в) 36 35?; г) 84 9?6?
Если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4, то само число делится на 4.
а) 45 16?
Для того, чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы число 6? делилось на 4.
Таким образом, подходят цифры 0, 4, 8.
Так как 60:4=15, 64:4=16, 68:4=17.
б) 37 4?2
Для того, чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы число ?2 делилось на 4.
Таким образом, подходят цифры 1, 3, 5, 7, 9.
Так как 12:4=3, 32:4=8, 52:4=13, 72:4=18,
92:4=23.
в) 36 35?
Для того, чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы число 5? делилось на 4.
Таким образом, подходят цифры 2, 6.
Так как 52:4=13, 56:4=14.
г) 84 9?6
Для того, чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы число ?6 делилось на 4.
Таким образом, подходят цифры 1, 3, 5, 7, 9.
Так как 16:4=4, 36:4=9, 56:4=14, 76:4=19,
96:4=24.
Найдите множество всех простых делителей числа: 64; 72; 221; 247; 7777; 7007.

Признак делимости на 4: если две последние цифры числа образуют число, делящееся на 4, то и само число делится на 4.

а) $$45\,16?$$

Нужно, чтобы число $$6?$$ делилось на 4. Подходят цифры $$0, 4, 8$$.

Значит, $$?=0,4,8$$.

б) $$37\,4?2$$

Нужно, чтобы число $$?2$$ делилось на 4. Подходят цифры $$1, 3, 5, 7, 9$$.

Значит, $$?=1,3,5,7,9$$.

в) $$36\,35?$$

Нужно, чтобы число $$5?$$ делилось на 4. Подходят цифры $$2, 6$$.

Значит, $$?=2,6$$.

г) $$84\,9?6$$

Нужно, чтобы число $$?6$$ делилось на 4. Подходят цифры $$1, 3, 5, 7, 9$$.

Значит, $$?=1,3,5,7,9$$.

Найдём множество всех простых делителей данных чисел:

$$64=2^6,$$ поэтому $$D(64)=\{2\}.$$

$$72=2^3\cdot 3^2,$$ поэтому $$D(72)=\{2,3\}.$$

$$221=13\cdot 17,$$ поэтому $$D(221)=\{13,17\}.$$

$$247=13\cdot 19,$$ поэтому $$D(247)=\{13,19\}.$$

$$7777=7\cdot 11\cdot 101,$$ поэтому $$D(7777)=\{7,11,101\}.$$

$$7007=7\cdot 11\cdot 13,$$ поэтому $$D(7007)=\{7,11,13\}.$$

Ответ

а) $$0,4,8$$; б) $$1,3,5,7,9$$; в) $$2,6$$; г) $$1,3,5,7,9$$.

$$D(64)=\{2\},\; D(72)=\{2,3\},\; D(221)=\{13,17\},\; D(247)=\{13,19\},\; D(7777)=\{7,11,101\},\; D(7007)=\{7,11,13\}.$$