Упр.2.382 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Вычислите:
а) $$90-73$$;
б) $$750:250$$;
в) $$0{,}7\cdot6$$;
г) $$5{,}4:0{,}9$$;
д) $$0{,}48:0{,}6$$.
- Выполните действия:
а) $$\left(\frac{4}{9}+\frac{7}{36}\right)\cdot36$$;
в) $$\left(\frac{5}{12}+\frac{11}{18}\right)\cdot36$$;
д) $$\left(\frac{15}{24}+\frac{7}{36}\right)\cdot12$$;
б) $$\left(\frac{17}{18}-\frac{5}{6}\right)\cdot18$$;
г) $$\left(\frac{10}{11}-\frac{19}{33}\right)\cdot66$$;
е) $$\left(\frac{25}{26}-\frac{27}{65}\right)\cdot91$$.
Используем распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания:
$$(a+b)c=ac+bc,\qquad (a-b)c=ac-bc$$
При умножении дроби на натуральное число сокращаем дробь, если это возможно.
а)
$$\left(\frac{4}{9}+\frac{7}{36}\right)\cdot 36 = \frac{4}{9}\cdot 36+\frac{7}{36}\cdot 36 = 4\cdot 4+7 = 16+7 = 23$$
б)
$$\left(\frac{17}{18}-\frac{5}{6}\right)\cdot 18 = \frac{17}{18}\cdot 18-\frac{5}{6}\cdot 18 = 17-15 = 2$$
в)
$$\left(\frac{5}{12}+\frac{11}{18}\right)\cdot 36 = \frac{5}{12}\cdot 36+\frac{11}{18}\cdot 36 = 5\cdot 3+11\cdot 2 = 15+22 = 37$$
г)
$$\left(\frac{10}{11}-\frac{19}{33}\right)\cdot 66 = \frac{10}{11}\cdot 66-\frac{19}{33}\cdot 66 = 10\cdot 6-19\cdot 2 = 60-38 = 22$$
д)
$$\left(\frac{15}{24}+\frac{7}{36}\right)\cdot 12 = \frac{15}{24}\cdot 12+\frac{7}{36}\cdot 12 = \frac{15}{2}+\frac{7}{3}$$
$$\frac{15}{2}+\frac{7}{3} = 7\frac{1}{2}+2\frac{1}{3} = 9+\frac{3}{6}+\frac{2}{6} = 9\frac{5}{6}$$
е)
$$\left(\frac{25}{26}-\frac{27}{65}\right)\cdot 91 = \frac{25}{26}\cdot 91-\frac{27}{65}\cdot 91$$
$$\frac{25}{26}\cdot 91=\frac{25\cdot 7\cdot 13}{2\cdot 13}=\frac{175}{2}=87{,}5$$
$$\frac{27}{65}\cdot 91=\frac{27\cdot 7\cdot 13}{5\cdot 13}=\frac{189}{5}=37{,}8$$
$$87{,}5-37{,}8=49{,}7$$
Ответ
а) 23; б) 2; в) 37; г) 22; д) $$9\frac{5}{6}$$; е) 49,7.
