Упр.2.381 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите значение выражения:
   а) $$4\frac{3}{5}n+m$$ при $$n=1\frac{4}{23}$$, $$m=6\frac{13}{30}$$;
   б) $$5\frac{1}{7}(n+m)$$ при $$n=1\frac{7}{9}$$, $$m=2\frac{1}{9}$$.
2. Практическая работа. Вырежьте из плотной бумаги фигуры (см. рис. 49), увеличив все размеры в 5 раз, и склейте фигуры, изображённые на рисунке 48. На развёртках тонкой чёрной линией нарисованы клапаны для склеивания.

а) Подставим значения переменных и выполним действия:

$$4 \frac{3}{5}n+m=4 \frac{3}{5}\cdot 1 \frac{4}{23}+6 \frac{13}{30}$$
$$4 \frac{3}{5}=\frac{23}{5}, \quad 1 \frac{4}{23}=\frac{27}{23}$$
$$\frac{23}{5}\cdot \frac{27}{23}=\frac{27}{5}=5 \frac{2}{5}$$
$$5 \frac{2}{5}+6 \frac{13}{30}=5 \frac{12}{30}+6 \frac{13}{30}$$
$$=(5+6)+\left(\frac{12}{30}+\frac{13}{30}\right)=11+\frac{25}{30}=11 \frac{5}{6}$$

б) Сначала найдём сумму в скобках:

$$5 \frac{1}{7}(n+m)=5 \frac{1}{7}\left(1 \frac{7}{9}+2 \frac{1}{9}\right)$$
$$1 \frac{7}{9}+2 \frac{1}{9}=3+\frac{7}{9}+\frac{1}{9}=3+\frac{8}{9}=3 \frac{8}{9}$$
$$5 \frac{1}{7}\cdot 3 \frac{8}{9}=\frac{36}{7}\cdot \frac{35}{9}$$
$$\frac{36}{7}\cdot \frac{35}{9}=\frac{4\cdot 9\cdot 5\cdot 7}{7\cdot 9}=20$$

Ответ

а) $$11 \frac{5}{6}$$; б) $$20$$.