Упр.2.38 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 234 856; 6) 1 094 178; в) 48 954 036; г) 73 581 300.
Если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4, то само число делится на 4.
а) 234 856
Так как число 56 делится на 4 (56:4=14), то и число 234 856 делится на 4.
б) 1 094 178
Так как число 78 не делится на 4 (78:4=19 ост.2), то и число
1 094 178 не делится на 4.
в) 48 954 036
Так как число 36 делится на 4 (36:4=9), то и число 48 954 036 делится на 4.
г) 73 581 300
Так как число 100 делится на 4 (100:4=25), то и число
73 581 300 делится на 4.
Может ли выражаться простым числом периметр или площадь прямоугольника, стороны которого выражены натуральными числами?

Подробный ответ

Признак делимости на 4: если две последние цифры числа образуют число, делящееся на 4, то и само число делится на 4.

Проверим данные числа:

$$234\,856$$ — последние две цифры $$56$$, а $$56:4=14$$, значит, число делится на 4;
$$1\,094\,178$$ — последние две цифры $$78$$, а $$78:4=19$$ (ост. $$2$$), значит, число не делится на 4;
$$48\,954\,036$$ — последние две цифры $$36$$, а $$36:4=9$$, значит, число делится на 4;
$$73\,581\,300$$ — последние две цифры $$00$$, а $$100:4=25$$, значит, число делится на 4.

Если стороны прямоугольника выражены натуральными числами, то его периметр $$P=2(a+b)$$ — чётное число, а площадь $$S=ab$$ — произведение натуральных чисел. Простым числом они быть не могут, так как простое число имеет только два делителя, а здесь делителей больше.