Упр.2.377 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- На заправке было $$b$$ тыс. л бензина. В первый день продали $$\frac{3}{8}$$ этого бензина, во второй — $$0{,}4$$ того количества, которое продали в первый день. Сколько бензина осталось на заправке? Найдите значение получившегося выражения при $$b=6{,}4$$; $$b=56\frac{1}{4}$$.
а) В торговом центре $$\frac{3}{7}$$ всего персонала — продавцы и кассиры, $$\frac{7}{12}$$ оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация?
б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?
Пусть на заправке было $$b$$ тыс. л бензина.
В первый день продали:
$$\frac{3}{8}b$$
Во второй день продали $$0{,}4$$ от количества, проданного в первый день:
$$\frac{3}{8}b \cdot 0{,}4=\frac{3}{8}b \cdot \frac{2}{5}=\frac{3}{20}b$$
Всего за два дня продали:
$$\frac{3}{8}b+\frac{3}{20}b=\frac{15}{40}b+\frac{6}{40}b=\frac{21}{40}b$$
Тогда осталось:
$$b-\frac{21}{40}b=\frac{40}{40}b-\frac{21}{40}b=\frac{19}{40}b$$
Теперь найдём значение выражения.
При $$b=6{,}4$$:
$$\frac{19}{40}\cdot 6{,}4=\frac{19}{40}\cdot \frac{64}{10}=\frac{19\cdot 16}{100}=\frac{304}{100}=3{,}04$$
При $$b=56\frac{1}{4}$$:
$$\frac{19}{40}\cdot 56\frac{1}{4}=\frac{19}{40}\cdot \frac{225}{4}=\frac{19\cdot 225}{160}=\frac{855}{32}=26\frac{23}{32}$$
Разбор
а) Примем весь персонал за 1.
Продавцы и кассиры составляют $$\frac{3}{7}$$ всего персонала, значит, осталось:
$$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$$
Технические работники составляют $$\frac{7}{12}$$ от оставшейся части:
$$\frac{4}{7}\cdot \frac{7}{12}=\frac{1}{3}$$
Тогда менеджеры и администрация составляют:
$$\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{12}{21}-\frac{7}{21}=\frac{5}{21}$$
б) Найдём $$\frac{5}{21}$$ от 483:
$$483\cdot \frac{5}{21}=23\cdot 5=115$$
Ответ
$$\frac{19}{40}b$$; при $$b=6{,}4$$ — $$3{,}04$$ тыс. л; при $$b=56\frac{1}{4}$$ — $$26\frac{23}{32}$$ тыс. л; а) $$\frac{5}{21}$$; б) 115 человек.
