Упр.2.373 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (длины и ширины).
Учитывая это, получаем, что площадь сада равна
13 7/10•9=(13+7/10)•9=13•9+7/10•9=117+(7•9)/10=117+63/10==117+6,3=123,3 (м^2).
Распределительное свойство умножения — при умножении смешанного числа на натуральное число, можно умножить целую часть на натуральное число; умножить дробную часть на это натуральное число; затем сложить полученные результаты.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.
Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей, то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
Площадь огорода составляет
9•10 7/10=9•(10+7/10)=9•10+9•7/10=90+(9•7)/10=90+63/10=90+6,3=96,3 (м^2).
Для того, чтобы найти на сколько площадь огорода меньше площади сада, необходимо из площади сада вычесть площадь огорода, получаем, что на 123,3-96,3=27 (м^2) – площадь огорода меньше площади сада.
Ответ: на 27 м^2.
Численность населения Московской области в 2018 г. составляла примерно 7,6 млн человек. За год прирост населения составил 1,3 %. Найдите численность населения Московской области в 2019 г. Результат округлите до десятых.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Значит, 1,3%=1,3:100=0,013.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь.
Численность населения Московской области в 2018 г. составляла 7,6 млн человек. За год прирост населения составил 1,3%, то есть 0,013 от 7,6 млн.
Значит, за год прирост населения составил
7,6•0,013=0,0988 (млн) — человек.
Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо перемножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
В городе 7,6 млн человек, за год число жителей увеличится на 0,0988 млн, значит, через год, то есть в 2019 году, в городе будет
7,6+0,0988=7,6988~7,7 (млн) – человек.
Ответ: 7,7 млн человек.

1) Найдём площадь сада:

$$ 13\frac{7}{10}\cdot 9=\left(13+\frac{7}{10}\right)\cdot 9=13\cdot 9+\frac{7}{10}\cdot 9=117+\frac{63}{10}=117+6{,}3=123{,}3\ \text{м}^2 $$

2) Найдём площадь огорода:

$$ 9\cdot 10\frac{7}{10}=9\cdot \left(10+\frac{7}{10}\right)=9\cdot 10+9\cdot \frac{7}{10}=90+\frac{63}{10}=90+6{,}3=96{,}3\ \text{м}^2 $$

3) Узнаем, на сколько площадь огорода меньше площади сада:

$$ 123{,}3-96{,}3=27\ \text{м}^2 $$

Ответ

на 27 м²

Ход решения

1,3% = 0,013.

Найдём прирост населения за год:

$$ 7{,}6\cdot 0{,}013=0{,}0988\ \text{млн человек} $$

Тогда численность населения в 2019 году:

$$ 7{,}6+0{,}0988=7{,}6988\approx 7{,}7\ \text{млн человек} $$

Ответ

7,7 млн человек