Упр.2.365 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Найдите произведение: а) $$3\frac{1}{9}\cdot 5$$; в) $$4\cdot 2\frac{1}{5}$$; д) $$5\frac{1}{5}\cdot 5$$; ж) $$6\cdot 10\frac{1}{6}$$; и) $$23\frac{5}{8}\cdot 8$$; б) $$8\frac{2}{9}\cdot 4$$; г) $$8\cdot 2\frac{1}{11}$$; е) $$3\frac{3}{7}\cdot 7$$; з) $$11\frac{1}{3}\cdot 3$$; к) $$11\frac{7}{15}\cdot 15$$.
- Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен $$28{,}8\ \text{см}^3$$ и в основании лежит квадрат со стороной $$2{,}4\ \text{см}$$.
а) $$3\frac{1}{9}\cdot 5=\left(3+\frac{1}{9}\right)\cdot 5=3\cdot 5+\frac{1}{9}\cdot 5=15+\frac{5}{9}=15\frac{5}{9}$$
б) $$8\frac{2}{9}\cdot 4=\left(8+\frac{2}{9}\right)\cdot 4=8\cdot 4+\frac{2}{9}\cdot 4=32+\frac{8}{9}=32\frac{8}{9}$$
в) $$4\cdot 2\frac{1}{5}=4\cdot \left(2+\frac{1}{5}\right)=4\cdot 2+4\cdot \frac{1}{5}=8+\frac{4}{5}=8\frac{4}{5}$$
г) $$8\cdot 2\frac{1}{11}=8\cdot \left(2+\frac{1}{11}\right)=8\cdot 2+8\cdot \frac{1}{11}=16+\frac{8}{11}=16\frac{8}{11}$$
д) $$5\frac{1}{5}\cdot 5=\left(5+\frac{1}{5}\right)\cdot 5=5\cdot 5+\frac{1}{5}\cdot 5=25+1=26$$
е) $$3\frac{3}{7}\cdot 7=\left(3+\frac{3}{7}\right)\cdot 7=3\cdot 7+\frac{3}{7}\cdot 7=21+3=24$$
ж) $$6\cdot 10\frac{1}{6}=6\cdot \left(10+\frac{1}{6}\right)=6\cdot 10+6\cdot \frac{1}{6}=60+1=61$$
з) $$11\frac{1}{3}\cdot 3=\left(11+\frac{1}{3}\right)\cdot 3=11\cdot 3+\frac{1}{3}\cdot 3=33+1=34$$
и) $$23\frac{5}{8}\cdot 8=\left(23+\frac{5}{8}\right)\cdot 8=23\cdot 8+\frac{5}{8}\cdot 8=184+5=189$$
к) $$11\frac{7}{15}\cdot 15=\left(11+\frac{7}{15}\right)\cdot 15=11\cdot 15+\frac{7}{15}\cdot 15=165+7=172$$
Найдём высоту прямоугольного параллелепипеда. Площадь основания — квадрат со стороной $$2{,}4$$ см:
$$S=2{,}4\cdot 2{,}4=5{,}76\ \text{см}^2$$
Объём прямоугольного параллелепипеда:
$$V=S\cdot h$$
Тогда
$$h=V:S=28{,}8:5{,}76=5$$
Ответ: а) $$15\frac{5}{9}$$; б) $$32\frac{8}{9}$$; в) $$8\frac{4}{5}$$; г) $$16\frac{8}{11}$$; д) $$26$$; е) $$24$$; ж) $$61$$; з) $$34$$; и) $$189$$; к) $$172$$; высота параллелепипеда $$5$$ см.
