Упр.2.364 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Выполним действия, используя распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания:

$$\left(\frac{4}{9}+\frac{7}{36}\right)\cdot 36 = \frac{4}{9}\cdot 36+\frac{7}{36}\cdot 36 = 4\cdot 4+7 = 16+7 = 23$$
$$\left(\frac{17}{18}-\frac{5}{6}\right)\cdot 18 = \frac{17}{18}\cdot 18-\frac{5}{6}\cdot 18 = 17-5\cdot 3 = 17-15 = 2$$
$$\left(\frac{5}{12}+\frac{11}{18}\right)\cdot 36 = \frac{5}{12}\cdot 36+\frac{11}{18}\cdot 36 = 5\cdot 3+11\cdot 2 = 15+22 = 37$$
$$\left(\frac{10}{11}-\frac{19}{33}\right)\cdot 66 = \frac{10}{11}\cdot 66-\frac{19}{33}\cdot 66 = 10\cdot 6-19\cdot 2 = 60-38 = 22$$
$$\left(\frac{15}{24}+\frac{7}{36}\right)\cdot 12 = \frac{15}{24}\cdot 12+\frac{7}{36}\cdot 12 = \frac{15}{2}+\frac{7}{3} = 7\frac{1}{2}+2\frac{1}{3} = 9+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} = 9+\frac{5}{6} = 9\frac{5}{6}$$
$$\left(\frac{25}{26}-\frac{27}{65}\right)\cdot 91 = \frac{25}{26}\cdot 91-\frac{27}{65}\cdot 91 = \frac{25\cdot 7}{2}-\frac{27\cdot 7}{5} = \frac{175}{2}-\frac{189}{5} = \frac{875-756}{10} = \frac{119}{10} = 11\frac{9}{10}$$

Теперь решим задачу на умножение смешанных чисел.

Бархата купили в $$1\frac{1}{6}$$ раза больше, чем шерстяной ткани:
$$36\cdot 1\frac{1}{6} = 36\cdot \frac{7}{6} = 6\cdot 7 = 42 \text{ м}$$
Хлопковой ткани купили в $$2\frac{1}{3}$$ раза больше, чем бархата:
$$42\cdot 2\frac{1}{3} = 42\cdot \frac{7}{3} = 14\cdot 7 = 98 \text{ м}$$

Ответ

а) 23; б) 2; в) 37; г) 22; д) $$9\frac{5}{6}$$; е) $$11\frac{9}{10}$$; 98 м.