Упр.2.363 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 23,535 : 0,9 — 0,552 : 0,6 + 0,902 : 2,2; в) (31,941 : 6,3 — 3,2) : 0,01;
б) (0,0256 : 1,6 + 1,6 · 0,04) · 41,25; г) (4,6 · 2,5 — 31,5 : 3,5) : 11,1.
При выборе порядка выполнения действия опираемся на следующее правило: если в выражении есть скобки, то в первую очередь выполняют действия в скобках, а затем за скобками, причём, как в скобках, так и за скобками, сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а потом действия первой ступени (сложение и вычитание), также по порядку слева направо.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, а именно, разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
а) 23,535:0,9-0,552:0,6+0,902:2,2=235,35:9-5,52:6+9,02:22=26,15-5,52:6+9,02:22=26,15-0,92+9,02:22=26,15-0,92+0,41=25,23+0,41=25,64
б) (0,0256:1,6+1,6•0,04)•41,25=(0,256:16+1,6•0,04)•41,25=(0,016+1,6•0,04)•41,25==(0,016+0,064)•41,25=(0,016+0,064)•41,25=0,08•41,25=3,3000=3,3
в) (31,941:6,3-3,2) :0,01=(319,41:63-3,2) :0,01=(5,07-3,2) :0,01=1,87:0,01=187:1=187
г) (4,6•2,5-31,5:3,5) :11,1=(11,5-31,5:3,5) :11,1=(11,5-315:35) :11,1=(11,5-9) :11,1=2,5:11,1=25:111=25/111
Сколькими способами можно выбрать трёх участников марафона из 20 человек?

Подробный ответ

Выполним действия по порядку: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

а)

$$ 23{,}535 : 0{,}9 — 0{,}552 : 0{,}6 + 0{,}902 : 2{,}2 $$
$$ = 26{,}15 — 0{,}92 + 0{,}41 $$
$$ = 25{,}23 + 0{,}41 $$
$$ = 25{,}64 $$

б)

$$ (0{,}0256 : 1{,}6 + 1{,}6 \cdot 0{,}04)\cdot 41{,}25 $$
$$ = (0{,}016 + 0{,}064)\cdot 41{,}25 $$
$$ = 0{,}08 \cdot 41{,}25 $$
$$ = 3{,}3 $$

в)

$$ (31{,}941 : 6{,}3 — 3{,}2) : 0{,}01 $$
$$ = (5{,}07 — 3{,}2) : 0{,}01 $$
$$ = 1{,}87 : 0{,}01 $$
$$ = 187 $$

г)

$$ (4{,}6 \cdot 2{,}5 — 31{,}5 : 3{,}5) : 11{,}1 $$
$$ = (11{,}5 — 9) : 11{,}1 $$
$$ = 2{,}5 : 11{,}1 $$
$$ = \frac{25}{111} $$