Упр.2.362 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Вырежьте из плотной бумаги фигуры (см. рис. 49), увеличив все размеры в 5 раз, и склейте фигуры, изображённые на рисунке 48. На развёртках тонкой чёрной линией нарисованы клапаны для склеивания. Найдите какие-нибудь четыре решения неравенства:
а) а < 0,5; б) 5 < b < 8; в) 9 1/2 < с < 10 1/4. а) Ноль меньше любого натурального числа, значит, 0<0,5. Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями (0) и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей. Поэтому, 0,4<0,5, а также 0,3<0,5, значит, и 0,1<0,5. Получаем, что числа 0; 0,4; 0,3 и 0,1 являются решениями неравенства a<0,5. б) Из натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду идёт раньше и больше то, которое в натуральном ряду идёт позже, поэтому 5<6<8, а также 5<7<8 . Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей. Также любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби, с каким угодно количеством нулей после запятой, значит, 5=5,0, следовательно, 5,0<5,4<8 или 5<5,4<8. Смешанное число расположено между теми двумя натуральными числами, одно из которых обозначает его целую часть, а другое в натуральном ряду следует за числом, обозначающим его целую часть, поэтому 5<6 3/4<8 . Получаем, что числа 5,4; 6;6 3/4; 7 являются решениями неравенства 5

Подберём по четыре числа, которые удовлетворяют каждому неравенству.

а) Так как $$0<0{,}5,$$ то подходят, например, числа $$0;\ 0{,}1;\ 0{,}3;\ 0{,}4.$$

б) Между числами $$5$$ и $$8$$ лежат, например, числа $$5{,}4;\ 6;\ 6\frac{3}{4};\ 7.$$ Проверим: $$5<5{,}4<8,$$ $$5<6<8,$$ $$5<6\frac{3}{4}<8,$$ $$5<7<8.$$

в) Преобразуем границы в десятичные дроби:

$$9\frac{1}{2}=9{,}5$$

$$10\frac{1}{4}=10{,}25$$

Значит, нужно выбрать числа, для которых $$9{,}5<c<10{,}25.$$ Подойдут, например, $$9{,}7;\ 9{,}88;\ 10;\ 10{,}23.$$

Ответ

а) $$0;\ 0{,}1;\ 0{,}3;\ 0{,}4.$$

б) $$5{,}4;\ 6;\ 6\frac{3}{4};\ 7.$$

в) $$9{,}7;\ 9{,}88;\ 10;\ 10{,}23.$$