Упр.2.361 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Значит, 20%=20:100=0,20=0,2.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь.
Затраты на питание и на товары повседневного спроса составляют 70% бюджета семьи.
Оплата коммунальных услуг и налогов составила 20% от затрат на питание, то есть 0,2 от 70%.
Значит, оплата коммунальных услуг и налогов составила
70%•0,2=14,0=14% — бюджета семьи в октябре.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
Затраты на питание и на товары повседневного спроса составили 70% бюджета, оплата коммунальных услуг и налогов – 14%, следовательно, вместе эти затраты составили
70%+14%=84% — семейного бюджета в октябре.
Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Значит, бюджет семьи составляет 100%.
Итак, бюджет семьи – 100%, затраты на питание, товары повседневного спроса, оплата коммунальных услуг и налогов составляют 84%.
Значит, на культурный досуг и занятия спортом, израсходовано
100%-84%=16% — бюджета семьи в октябре.
Ответ: 16% Найдите, между какими последовательными натуральными числами расположены числа 1 1/3, 4 9/11, 48/9, 73/36.
Смешанное число расположено между теми двумя натуральными числами, одно из которых обозначает его целую часть, а другое в натуральном ряду следует за числом, обозначающим его целую часть.
Тогда, 1<1 1/3<2 и 4<4 9/11<5 . Для того, чтобы определить между какими натуральными числами расположена какая-либо неправильная дробь, необходимо из этой неправильной дроби выделить целую часть и получить смешанное число. Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части. Получим, что 48/9=5 3/9 , так как 48:9=5 (ост.3) 73/36=2 1/36 , так как 73:36=2 (ост.1) Тогда, 5<5 3/9<6, значит, 5<48/9<6 . Тогда, 2<2 1/36<3, значит, 2<73/36<3 .

Весь семейный бюджет принимаем за $$100\%$$.

Оплата коммунальных услуг и налогов составила $$20\%$$ от $$70\%$$ бюджета, то есть:

$$70\cdot 0{,}2=14$$

Значит, на коммунальные услуги и налоги ушло $$14\%$$ бюджета.

Тогда на питание, товары повседневного спроса, коммунальные услуги и налоги вместе израсходовали:

$$70\%+14\%=84\%$$

Остальное пошло на культурный досуг и занятия спортом:

$$100\%-84\%=16\%$$

Ответ

$$16\%$$

Ход решения

Смешанное число расположено между двумя последовательными натуральными числами: одним, равным его целой части, и следующим за ним.

Поэтому:

$$1<1\frac{1}{3}<2$$

$$4<4\frac{9}{11}<5$$

Для неправильных дробей выделим целую часть:

$$48:9=5\ (\text{ост. }3),\quad \frac{48}{9}=5\frac{3}{9}$$

Значит,

$$5<\frac{48}{9}<6$$

$$73:36=2\ (\text{ост. }1),\quad \frac{73}{36}=2\frac{1}{36}$$

Значит,

$$2<\frac{73}{36}<3$$

Ответ

$$1\frac{1}{3}$$ — между $$1$$ и $$2$$; $$4\frac{9}{11}$$ — между $$4$$ и $$5$$; $$\frac{48}{9}$$ — между $$5$$ и $$6$$; $$\frac{73}{36}$$ — между $$2$$ и $$3$$.