Упр.2.354 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь.
Угол А равен 40°, а угол В составляет 135% от угла А.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Значит, 135%=135:100=1,35.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.
Значит, градусная мера угла В
40•1,35=54°.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
Найдём градусную меру суммы углов А и В
40°+54°=94°.
Ответ: 94°.
Вычислите: а) (2/5)^2; б) (3/4 — 2/3)^2; в) (1/2)^3 — (1/4)^2.
Для того, чтобы вычислить, чему равна дробь в степени, необходимо эту дробь умножить на саму себя столько раз, какова её степень.
Если в примере есть числа в степени, то сначала эти числа возводят в степень, а затем выполняют вычисления с полученными результатами.
Но, если в примере есть действия в скобках и в степени, то сначала выполняют действия в скобках, а затем полученный результат возводят в степень за скобками.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
— для того, чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, необходимо сначала привести эти дроби к общему знаменателю (используя дополнительные множители), а затем из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
а) (2/5)^2=2/5•2/5=(2•2)/(5•5)=4/25
б) (3/4-2/3)^2=((3•3)/(4•3)-(2•4)/(3•4))^2=(9/12-8/12)^2=((9-8)/12)^2=(1/12)^2=1/12•1/12=(1•1)/(12•12)=1/144
в) (1/2)^3-(1/4)^2=(1/2•1/2•1/2)-(1/4•1/4)=(1•1•1)/(2•2•2)-(1•1)/(4•4)=1/8-1/16=(1•2)/(8•2)-1/16=2/16-1/16=(2-1)/16=1/16

1) Найдём угол $$B$$. Так как $$135\% = \frac{135}{100} = 1{,}35,$$ то

$$40 \cdot 1{,}35 = 54^\circ.$$

Тогда сумма углов $$A$$ и $$B$$ равна

$$40^\circ + 54^\circ = 94^\circ.$$

Ответ: $$94^\circ$$.

2) Вычислим значения выражений.

а)

$$\left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{2}{5}\cdot\frac{2}{5} = \frac{4}{25}.$$

б)

$$\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)^2 = \left(\frac{9}{12}-\frac{8}{12}\right)^2 = \left(\frac{1}{12}\right)^2 = \frac{1}{144}.$$

в)

$$\left(\frac{1}{2}\right)^3-\left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{8}-\frac{1}{16} = \frac{2}{16}-\frac{1}{16} = \frac{1}{16}.$$

Ответ: а) $$\frac{4}{25}$$; б) $$\frac{1}{144}$$; в) $$\frac{1}{16}$$.