Упр.2.351 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

1) 557,55 · (1,3689 + 0,7311) : (3,4 · 15,7 — 47,08);
2) 537,84 · (0,9078 + 1,2922) : (2,8 · 14,7 — 36,76);
3) (64,5 — 7,02 : 7,8) · (72 — 561,15 : 8,7) — 152,6;
4) (16,3 — 6,88 : 8,6) · (11,49 — 326,61 : 57) + 513,23.
При выборе порядка выполнения действий опираемся на следующее правило: если в выражении есть скобки, то в первую очередь выполняют действия в скобках, а затем за скобками, причём, как в скобках, так и за скобками, сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а потом действия первой ступени (сложение и вычитание), также по порядку слева направо.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, а именно, разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
1) 557,55•(1,3689+0,7311) :(3,4•15,7-47,08)=557,55•2,1:(3,4•15,7-47,08)=557,55•2,1:(53,38-47,08)=557,55•2,1:6,3=1170,855:6,3=11708,55:63=185,85
2) 537,84•(0,9078+1,2922) :(2,8•14,7-36,76)=537,84•2,2:(2,8•14,7-36,76)=537,84•2,2:(41,16-36,76)=537,84•2,2:4,4=1183,248:4,4=11832,48:44=268,92
3) (64,5-7,02:7,8)•(72-561,15:8,7)-152,6=(64,5-70,2:78)•(72-561,15:8,7)-152,6=(64,5-0,9)•(72-561,15:8,7)-152,6=63,6•(72-561,15:8,7)-152,6=63,6•(72-5611,5:87)-152,6=63,6•(72-64,5)-152,6=63,6•7,5-152,6=477-152,6=324,4
4) (16,3-6,88:8,6)•(11,49-326,61:57)+513,23=(16,3-68,8:86)•(11,49-326,61:57)+513,23=(16,3-0,8)•(11,49-326,61:57)+513,23=15,5•(11,49-326,61:57)+513,23=15,5•(11,49-5,73)+513,23=15,5•5,76+513,23=89,28+513,23=602,51 За три дня, с 26 по 28 июля 2010 г., в Новосибирске выпало 87 % месячной нормы осадков. При этом пик — 2/3 выпавших осадков — пришёлся на 27 июля, а наименьшее количество осадков — 0,4 оставшейся части — выпало в третий день. Сколько процентов месячной нормы осадков выпадало ежедневно в период с 26 по 28 июля?
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную в процентах, сначала необходимо перевести проценты в десятичную дробь, далее если нужно перевести десятичную дробь в обыкновенную и сократить её (если возможно), затем число умножить на полученную десятичную или обыкновенную дробь.
Для того, чтобы проценты перевести в десятичную дробь, необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
87%=87:100=0,87
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.
При этом учитываем, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, то есть у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь.
Известно, что 27 июля выпало 2/3 выпавших осадков, то есть 2/3 от 0,87.
0,87•2/3=87/100•2/3=(87•2)/(100•3)=(3•29•2)/(2•50•3)=29/50=(29•2)/(50•2)=58/100=0,58
0,58=0,58•100=58% — месячной нормы осадков выпало 27 июля.
Тогда, 26 и 28 июля выпало
87%-58%=29% — месячной нормы осадков.
Наименьшее количество осадков – 0,4 оставшейся части, то есть 0,4 от 29%, выпало 28 июля.
29%=29:100=0,29
0,29•0,4=0,116=0,116
0,116=0,116•100=11,6% — месячной нормы осадков выпало 28 июля.
Значит, 26 июля выпало
29%-11,6%=29,0%-11,6%=17,4% — месячной нормы осадков.
Ответ: 17,4%; 58%, 11,6%.

Подробный ответ

1) $$557,55 \cdot (1,3689 + 0,7311) : (3,4 \cdot 15,7 — 47,08)$$

$$1,3689 + 0,7311 = 2,1$$

$$3,4 \cdot 15,7 = 53,38$$

$$53,38 — 47,08 = 6,3$$

$$557,55 \cdot 2,1 = 1170,855$$

$$1170,855 : 6,3 = 185,85$$

2) $$537,84 \cdot (0,9078 + 1,2922) : (2,8 \cdot 14,7 — 36,76)$$

$$0,9078 + 1,2922 = 2,2$$

$$2,8 \cdot 14,7 = 41,16$$

$$41,16 — 36,76 = 4,4$$

$$537,84 \cdot 2,2 = 1183,248$$

$$1183,248 : 4,4 = 268,92$$

3) $$\left(64,5 — 7,02 : 7,8\right) \cdot \left(72 — 561,15 : 8,7\right) — 152,6$$

$$7,02 : 7,8 = 0,9$$

$$64,5 — 0,9 = 63,6$$

$$561,15 : 8,7 = 64,5$$

$$72 — 64,5 = 7,5$$

$$63,6 \cdot 7,5 = 477$$

$$477 — 152,6 = 324,4$$

4) $$\left(16,3 — 6,88 : 8,6\right) \cdot \left(11,49 — 326,61 : 57\right) + 513,23$$

$$6,88 : 8,6 = 0,8$$

$$16,3 — 0,8 = 15,5$$

$$326,61 : 57 = 5,73$$

$$11,49 — 5,73 = 5,76$$

$$15,5 \cdot 5,76 = 89,28$$

$$89,28 + 513,23 = 602,51$$

5) За три дня выпало $$87\%$$ месячной нормы осадков. Тогда 27 июля выпало:

$$87\% \cdot \frac{2}{3} = 58\%$$

Осталось:

$$87\% — 58\% = 29\%$$

28 июля выпало:

$$29\% \cdot 0,4 = 11,6\%$$

26 июля выпало:

$$29\% — 11,6\% = 17,4\%$$