Упр.2.346 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) a < 0,7; б) 3 < b < 5; в) 8 1/2 < c < 9 1/7; г) 0,2 < d < 0,3. В первый квартал после сдачи дома было заселено 2/3 квартир, во второй квартал — 1/4 оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена? В первый квартал после сдачи дома было заселено 2/3 квартир. При этом количество всех квартир – это единица. Значит, после первого квартала осталась незаселённой 1-2/3=3/3-2/3=(3-2)/3=1/3 (часть) - всех квартир. При выполнении вычитания учитываем то, что единицу можно представить в виде неправильной дроби, у которой числитель и знаменатель равны и, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним. Во второй квартал была заселена 1/4 оставшихся квартир, то есть 1/4 от 1/3 квартир. Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной или десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь. Следовательно, во второй квартал было заселено 1/3•1/4=(1•1)/(3•4)=1/12 (часть) – всех квартир. После первого квартала осталось незаселёнными 1/3 квартир, а во втором квартале заселили 1/12 часть квартир. Значит, после двух кварталов осталась не заселена 1/3-1/12=(1•4)/(3•4)-1/12=4/12-1/12=(4-1)/12=3/12=(3•1)/(3•4)=1/4 (часть) – всех квартир в доме. Ответ: 1/4 часть.

а) Подойдут, например, такие четыре числа: $$a=0{,}1,\ 0{,}2,\ 0{,}3,\ 0{,}6.$$

б) Подойдут, например, такие четыре числа: $$b=3{,}2,\ 3{,}6,\ 4,\ 4{,}9.$$

в) Так как $$8\frac{1}{2}=8\frac{7}{14},\quad 9\frac{1}{7}=9\frac{2}{14},$$ то подойдут, например, такие четыре числа: $$c=8\frac{9}{14},\ 8\frac{11}{14},\ 9,\ 9\frac{1}{14}.$$

г) Подойдут, например, такие четыре числа: $$d=0{,}24,\ 0{,}26,\ 0{,}28,\ 0{,}29.$$

Теперь найдём, какая часть квартир осталась не заселена.

После первого квартала осталось:

$$1-\frac{2}{3}=\frac{3}{3}-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}.$$

Во второй квартал заселили $$\frac{1}{4}$$ от оставшихся квартир, то есть:

$$\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{12}.$$

Тогда после двух кварталов осталось не заселено:

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{4}{12}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}.$$

Ответ

а) $$0{,}1,\ 0{,}2,\ 0{,}3,\ 0{,}6$$; б) $$3{,}2,\ 3{,}6,\ 4,\ 4{,}9$$; в) $$8\frac{9}{14},\ 8\frac{11}{14},\ 9,\ 9\frac{1}{14}$$; г) $$0{,}24,\ 0{,}26,\ 0{,}28,\ 0{,}29$$; осталось не заселено $$\frac{1}{4}$$ квартиры.