Упр.2.345 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Значит, 48%=48:100=0,48, а 16%=16:100=0,16.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.
При этом учитываем, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, то есть у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь.
Глубина реки к началу паводка в апреле была 320 см.
За апрель её уровень поднялся на 48%=0,48, следовательно, за апрель уровень реки поднялся на
320•0,48=153,6 (см).
Значит, к концу апреля глубина реки стала равной
320+153,6=473,6 (см).
В мае уровень реки опустился на 16%=0,16 от уровня поднятия в апреле.
Значит, за май глубина реки опустилась на
153,6•0,16=24,576 (см).
К концу апреля уровень воды составлял 473,6 см, за май уровень реки опустился на 24,576 см, то есть к началу июня глубина реки стала равной
473,6-24,576=473,600-24,576=449,024 (см).
Ответ: 449,024 см.

Подробный ответ

1) Определим, между какими соседними натуральными числами расположены данные числа:

$$2<2\frac{3}{5}<3$$
$$4<\frac{54}{11}<5,\quad \text{так как } \frac{54}{11}=4\frac{10}{11}$$
$$1<\frac{101}{60}<2,\quad \text{так как } \frac{101}{60}=1\frac{41}{60}$$

2) Найдём глубину реки в начале июня.

За апрель уровень воды поднялся на $$48\% = 0{,}48$$ от 320 см:

$$320\cdot 0{,}48=153{,}6$$

Значит, к концу апреля глубина стала равной:

$$320+153{,}6=473{,}6$$

В мае уровень воды опустился на $$16\% = 0{,}16$$ от уровня поднятия в апреле:

$$153{,}6\cdot 0{,}16=24{,}576$$

Тогда в начале июня глубина реки равна:

$$473{,}6-24{,}576=449{,}024$$