Упр.2.343 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите значение произведения:
   а) $$\frac{3}{5}\cdot1\frac{2}{3}$$;
   б) $$3\frac{3}{7}\cdot2\frac{1}{3}$$;
   в) $$2\frac{4}{7}\cdot3\frac{1}{9}$$.
2. Ежегодно предприятие индексирует оклад сотрудников на $$3\%$$. Какой будет оклад через год; два года работы сотрудника с окладом $$48\,000$$ р.?

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и перемножим:

$$\frac{3}{5}\cdot 1\frac{2}{3} = \frac{3}{5}\cdot \frac{5}{3} = 1$$

$$3\frac{3}{7}\cdot 2\frac{1}{3} = \frac{24}{7}\cdot \frac{7}{3} = \frac{24}{3} = 8$$

$$2\frac{4}{7}\cdot 3\frac{1}{9} = \frac{18}{7}\cdot \frac{28}{9} = \frac{18\cdot 28}{7\cdot 9} = \frac{2\cdot 4}{1} = 8$$

Теперь найдём оклад после ежегодной индексации на $$3\%$$.

$$3\% = \frac{3}{100} = 0{,}03$$

Через год оклад увеличится на:

$$48000\cdot 0{,}03 = 1440$$

Значит, через год оклад будет:

$$48000+1440=49440$$

Через два года оклад снова увеличится на $$3\%$$ от новой суммы:

$$49440\cdot 0{,}03 = 1483{,}2$$

Тогда через два года оклад составит:

$$49440+1483{,}2=50923{,}2$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$8$$; в) $$8$$; $$49\,440$$ руб.; $$50\,923{,}2$$ руб.