Упр.2.343 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 3/5 · 1 2/3; б) 3 3/7 · 2 1/3; в) 2 4/7 · 3 1/9. Ежегодно предприятие индексирует оклад сотрудников на 3 %. Какой будет оклад через год; два года работы сотрудника с окладом 48 000 р.?
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Значит, 3%=3:100=0,03.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.
При этом учитываем, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, то есть у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь.
Оклад сотрудника 48 000 рублей.
Ежегодно предприятие индексирует оклад на 3%, то есть на 0,03.
Значит, через год оклад сотрудника предприятия увеличится на
48 000•0,03=1 440 (руб).
Следовательно, через год оклад сотрудника составит:
48 000+1 440=49 440 (руб).
Через два года работы оклад сотрудника также увеличится на 3%, то есть на 0,03, от 49 440 рублей.
Значит, через два года оклад сотрудника увеличится на
49 440•0,03=1483,2 (руб.).
Следовательно, через два года оклад сотрудника составит
49 440+1 483,2=50 923,2 (руб.)
Ответ: 49 440 руб; 50 923,2 руб.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и перемножим:

$$ \frac{3}{5}\cdot 1\frac{2}{3} = \frac{3}{5}\cdot \frac{5}{3} = 1 $$

$$ 3\frac{3}{7}\cdot 2\frac{1}{3} = \frac{24}{7}\cdot \frac{7}{3} = \frac{24}{3} = 8 $$

$$ 2\frac{4}{7}\cdot 3\frac{1}{9} = \frac{18}{7}\cdot \frac{28}{9} = \frac{18\cdot 28}{7\cdot 9} = \frac{2\cdot 4}{1} = 8 $$

Теперь найдём оклад после ежегодной индексации на $3\%$.

$$3\% = \frac{3}{100} = 0{,}03$$

Через год оклад увеличится на:

$$ 48000\cdot 0{,}03 = 1440 $$

Значит, через год оклад будет:

$$ 48000+1440=49440 $$

Через два года оклад снова увеличится на $3\%$ от новой суммы:

$$ 49440\cdot 0{,}03 = 1483{,}2 $$

Тогда через два года оклад составит:

$$ 49440+1483{,}2=50923{,}2 $$

Ответ

а) $1$; б) $8$; в) $8$; $49\,440$ руб.; $50\,923{,}2$ руб.