Упр.2.341 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Длина школьного спортивного зала равна 30 м, ширина составляет 3/5 длины, а высота — 0,3 ширины. Найдите объём и площадь спортивного зала.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной или десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь.
Длина спортивного зала 30 м.
Ширина составляет 3/5 длины.
Значит, ширина спортивного зала
30•3/5=(30•3)/5=(6•5•3)/5=18/1=18 (м).
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.
Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
Спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники.
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить его соседние стороны (длину и ширину).
Тогда, площадь прямоугольника со сторонами 30 м и 18 м, то есть площадь спортивного зала, будет равна
30•18=540 (м^2) – площадь спортивного зала.
Ширина спортивного зала 18 м, высота составляет 0,3 ширины.
Значит, высота спортивного зала равна
18•0,3=5,4 (м).
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту.
Площадь спортивного зала, то есть площадь основания прямоугольного параллелепипеда, равна 540 м^2, а высота – 5,4 м.
Значит, объём спортивного зала равен
540•5,4=2 916 (м^3).
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
Ответ: 540 м^2; 2916 м^3.