Упр.2.34 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

На соревнованиях в перерыве было подано 5 порций чая без лимона и без сахара.
Значит, это количество можно вычесть из общего количества поданных порций чая.
43-5=38 (порций) – чая было подано или с лимоном, или с сахаром, или с лимоном и сахаром.
Было подано 24 порции чая с лимоном, значит,
38-24=14 (порций) – чая было подано без лимона.
Было подано 29 порций чая с сахаром, значит,
38-29=9 (порций) – чая было подано без сахара.
Всего порций чая или без лимона, или без сахара было подано:
14+9=23 (порции) – чая или без лимона, или без сахара.
Теперь вычтем это количество порций чая из 38 и получим количество поданных порций чая, которые были и с лимоном и с сахаром
38-23=15 (порций) – чая было подано и с лимоном и с сахаром.
Ответ: 15 порций чая.
Напишите все двузначные числа, в разложении которых на два различных простых множителя и один из них равен:
а) 7; б) 19; в) 29; г) 43.
Запись двузначных чисел состоит из двух знаков (цифр).
Один из двух множителей уже есть в задании.
Подбираем второй множитель из простых чисел 2, 3, 5, 7, 11, 13.
Использовать числа 17, 19 и так далее не имеет смысла.
С этими множителями полученные произведения будут выражаться числами, состоящими из трёх и более цифр (не будут двузначными).
а) 7
7•2=14
7•3=21
7•5=35
7•11=77
7•13=91
б) 19
19•2=38
19•3=57
19•5=95
в) 29
29•2=58
29•3=87
г) 43
43•2=86

Обозначим число порций чая, поданных и с лимоном, и с сахаром, через $$x$$.

Тогда порций чая, поданных хотя бы с одним из этих добавок, было:

$$43-5=38.$$

Составим уравнение по количеству порций с лимоном и с сахаром:

$$24+29-x=38.$$

Тогда

$$53-x=38$$
$$x=53-38=15.$$

Значит, с лимоном и с сахаром было подано 15 порций чая.

Теперь найдём все двузначные числа, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен заданному числу.

Подбираем второй простой множитель так, чтобы произведение было двузначным.

а) $$7$$

$$7\cdot 2=14$$
$$7\cdot 3=21$$
$$7\cdot 5=35$$
$$7\cdot 11=77$$
$$7\cdot 13=91$$

б) $$19$$

$$19\cdot 2=38$$
$$19\cdot 3=57$$
$$19\cdot 5=95$$

в) $$29$$

$$29\cdot 2=58$$
$$29\cdot 3=87$$

г) $$43$$

$$43\cdot 2=86$$

Ответ

15 порций чая; а) 14, 21, 35, 77, 91; б) 38, 57, 95; в) 58, 87; г) 86.