Упр.2.34 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. На соревнованиях в перерыве было подано 43 порции чая, из них: 24 порции с лимоном, 29 порций с сахаром и 5 порций без лимона и без сахара. Сколько порций чая с лимоном и с сахаром было подано?
2. Напишите все двузначные числа, в разложении которых на два различных простых множителя один из них равен: а) 7; б) 19; в) 29; г) 43.

Обозначим число порций чая, поданных и с лимоном, и с сахаром, через $$x$$.

Тогда порций чая, поданных хотя бы с одним из этих добавок, было:

$$43-5=38.$$

Составим уравнение по количеству порций с лимоном и с сахаром:

$$24+29-x=38.$$

Тогда

$$53-x=38$$
$$x=53-38=15.$$

Значит, с лимоном и с сахаром было подано 15 порций чая.

Теперь найдём все двузначные числа, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен заданному числу.

Подбираем второй простой множитель так, чтобы произведение было двузначным.

а) $$7$$

$$7\cdot 2=14$$
$$7\cdot 3=21$$
$$7\cdot 5=35$$
$$7\cdot 11=77$$
$$7\cdot 13=91$$

б) $$19$$

$$19\cdot 2=38$$
$$19\cdot 3=57$$
$$19\cdot 5=95$$

в) $$29$$

$$29\cdot 2=58$$
$$29\cdot 3=87$$

г) $$43$$

$$43\cdot 2=86$$

Ответ

15 порций чая; а) 14, 21, 35, 77, 91; б) 38, 57, 95; в) 58, 87; г) 86.