Упр.2.334 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Десятичную дробь 0,4 можно представить в виде обыкновенной дроби, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (число нулей в знаменателе равно числу цифр после запятой у десятичной дроби).
Значит, 0,4=4/10 или, выполнив сокращение, 0,4=4/10=(2•2)/(2•5)=2/5 .
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, необходимо умножить число на эту дробь.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей.
На ярмарку фермер привёз 7 1/5 т картофеля, из которого 0,4 части он продал в первую неделю.
Значит, в первую неделю он продал
7 1/5•0,4=7 1/5•2/5=36/5•2/5=(36•2)/(5•5)=72/25=2 22/25 (т) – картофеля.
Во вторую неделю фермер продал 4/5 от того, что было продано в первую неделю.
Значит, во вторую неделю было продано
2 22/25•4/5=72/25•4/5=(72•4)/(25•5)=288/125=2 38/125 (т) – картофеля.
Следовательно, за две недели фермер продал
2 22/25+2 38/125=2 (22•5)/(25•5)+2 38/125=2 110/125+2 38/125=(2+2)+(110/125+38/125)=4+(110+38)/125=4+148/125=4+1 23/125=5 23/125
(т) – картофеля продал фермер за две недели ярмарки.
Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
Для того, чтобы узнать, сколько картофеля фермеру осталось продать, необходимо из массы картофеля, привезённого на ярмарку, вычесть массу картофеля, проданного за две недели.
7 1/5-5 23/125=7 (1•25)/(5•25)-5 23/125=7 25/125-5 23/125=(7-5)+(25/125-23/125)=2+(25-23)/125=2 2/125=2 (2•8)/(125•8)=2 16/1000=2,016 (т) – картофеля осталось продать фермеру.
Ответ: 2,016 т.
Что больше и на сколько:
а) 24 % от 46 или 42 % от 25; в) 65 % от 52 или 52 % от 65;
б) 76 % от 120 или 112 % от 84; г) 0,2 % от 50 или 0,5 % от 20?

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$0{,}4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$$

Тогда в первую неделю фермер продал:

$$7\frac{1}{5}\cdot 0{,}4=7\frac{1}{5}\cdot \frac{2}{5}=\frac{36}{5}\cdot \frac{2}{5}=\frac{72}{25}=2\frac{22}{25}\text{ т}$$

Во вторую неделю он продал $$\frac{4}{5}$$ от этого количества:

$$2\frac{22}{25}\cdot \frac{4}{5}=\frac{72}{25}\cdot \frac{4}{5}=\frac{288}{125}=2\frac{38}{125}\text{ т}$$

За две недели продано:

$$2\frac{22}{25}+2\frac{38}{125}=2\frac{110}{125}+2\frac{38}{125}=4+\frac{148}{125}=5\frac{23}{125}\text{ т}$$

Теперь найдём, сколько осталось продать:

$$7\frac{1}{5}-5\frac{23}{125}=7\frac{25}{125}-5\frac{23}{125}=2\frac{2}{125}\text{ т}$$

$$2\frac{2}{125}=2{,}016\text{ т}$$

Ответ

$$2{,}016\text{ т}$$