Упр.2.332 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 40 % от 30; б) 55 % от 13,8; в) 63 % от 4/9; г) 78 % от 26 1/3.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную в процентах, сначала необходимо перевести проценты в десятичную дробь, далее если нужно перевести десятичную дробь в обыкновенную и сократить её (если возможно), затем число умножить на полученную десятичную или обыкновенную дробь.
Для того, чтобы проценты перевести в десятичную дробь, необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.
Для того, чтобы десятичную дробь представить в виде обыкновенной, необходимо в знаменателе этой дроби получить единицу с нулями (число нулей равно числу цифр после запятой).
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Прежде чем перемножить обыкновенные дроби, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
а) 40% от 30
40%=40:100=0,4
30•0,4=12
б) 55% от 13,8
55%=55:100=0,55
13,8•0,55=7,59
в) 63% от 4/9
63%=63:100=0,63
0,63=63/100
4/9•63/100=(4•63)/(9•100)=(4•7•9)/(9•4•25)=7/25=(7•4)/(25•4)=28/100=0,28
г) 78% от 26 1/3
78%=78:100=0,78
0,78=78/100=(2•39)/(2•50)=39/50
26 1/3•39/50=79/3•39/50=(79•39)/(3•50)=(79•3•13)/(3•50)=1027/50=(1027•2)/(50•2)=2054/100=20,54

Подробный ответ

Найдём сумму на счёте по годам. Каждый год вклад увеличивается на $$5\%$$, то есть на $$0{,}05$$ от имеющейся суммы.

$$ 540\,000 \cdot 0{,}05 = 27\,000 $$
Это проценты за первый год.

$$ 540\,000 + 27\,000 = 567\,000 $$
Через 1 год на счёте будет $$567\,000$$ р.

За второй год проценты начисляются уже на новую сумму:

$$ 567\,000 \cdot 0{,}05 = 28\,350 $$

$$ 567\,000 + 28\,350 = 595\,350 $$
Через 2 года на счёте будет $$595\,350$$ р.

Вычислим проценты от чисел.

а) $$40\%$$ от $$30$$:
$$ 40\% = 0{,}4,\quad 30 \cdot 0{,}4 = 12 $$

б) $$55\%$$ от $$13{,}8$$:
$$ 55\% = 0{,}55,\quad 13{,}8 \cdot 0{,}55 = 7{,}59 $$

в) $$63\%$$ от $$\frac{4}{9}$$:
$$ 63\% = \frac{63}{100} $$
$$ \frac{4}{9} \cdot \frac{63}{100} = \frac{4 \cdot 63}{9 \cdot 100} = \frac{4 \cdot 7}{100} = \frac{28}{100} = 0{,}28 $$

г) $$78\%$$ от $$26\frac{1}{3}$$:
$$ 26\frac{1}{3} = \frac{79}{3},\quad 78\% = \frac{78}{100} = \frac{39}{50} $$
$$ \frac{79}{3} \cdot \frac{39}{50} = \frac{79 \cdot 39}{150} = \frac{1027}{50} = 20{,}54 $$