Упр.2.330 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Значит, 120%=120:100=1,20=1,2.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.
При этом учитываем, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, то есть у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь.
В интернет-магазине ноутбук стоит 36 000 руб, а в магазине электроники – 120% от цены в интернет-магазине, то есть 1,2 от 36 000 руб.
Значит, ноутбук в магазине электроники стоит
36 000•1,2=43 200 (руб).
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
Ответ: 43 200 руб.
Вычислите:
а) 2/5 от 10; б) 5/9 от 36; в) 1/4 от 8/27; г) 5/6 от 3/15.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной дробью, необходимо умножить число на эту дробь.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Прежде чем перемножить обыкновенные дроби, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
а) 2/5 от 10
10•2/5=(10•2)/5=(5•2•2)/5=4/1=4
б) 5/9 от 36
36•5/9=(36•5)/9=(4•9•5)/9=20/1=20
в) 1/4 от 8/27
8/27•1/4=(8•1)/(27•4)=(2•4)/(27•4)=2/27
г) 5/6 от 3/15
3/15•5/6=(3•5)/(15•6)=(3•5)/(3•5•6)=1/6

Переведём 120% в десятичную дробь:

$$120\%=\frac{120}{100}=1{,}2.$$

Тогда цена ноутбука в магазине электроники равна:

$$36000\cdot 1{,}2=43200.$$

Значит, ноутбук стоит 43 200 рублей.

Вычислим:

а) $$\frac{2}{5}$$ от 10:

$$10\cdot \frac{2}{5}=\frac{10\cdot 2}{5}=4.$$

б) $$\frac{5}{9}$$ от 36:

$$36\cdot \frac{5}{9}=\frac{36\cdot 5}{9}=20.$$

в) $$\frac{1}{4}$$ от $$\frac{8}{27}$$:

$$\frac{8}{27}\cdot \frac{1}{4}=\frac{8}{108}=\frac{2}{27}.$$

г) $$\frac{5}{6}$$ от $$\frac{3}{15}$$:

$$\frac{3}{15}\cdot \frac{5}{6}=\frac{1}{5}\cdot \frac{5}{6}=\frac{1}{6}.$$

Ответ

43 200 руб.; а) 4; б) 20; в) $$\frac{2}{27}$$; г) $$\frac{1}{6}$$.