Упр.2.327 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной или десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь.
Длина спортивного зала 30 м.
Ширина составляет 3/5 длины.
Значит, ширина спортивного зала
30•3/5=(30•3)/5=(6•5•3)/5=18/1=18 (м).
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.
Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
Спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники.
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить его соседние стороны (длину и ширину).
Тогда, площадь прямоугольника со сторонами 30 м и 18 м, то есть площадь спортивного зала, будет равна
30•18=540 (м^2) – площадь спортивного зала.
Ширина спортивного зала 18 м, высота составляет 0,3 ширины.
Значит, высота спортивного зала равна
18•0,3=5,4 (м).
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту.
Площадь спортивного зала, то есть площадь основания прямоугольного параллелепипеда, равна 540 м^2, а высота – 5,4 м.
Значит, объём спортивного зала равен
540•5,4=2 916 (м^3).
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
Ответ: 540 м^2; 2916 м^3. Выполните действия: 24,062 — 8,04 : (0,763 + 1,237) — 6,25 · 2,74.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
24,062-8,04:(0,763+1,237)-6,25•2,74=24,062-8,04:2-6,25•2,74=24,062-4,02-6,25•2,74==24,062-4,02-17,125=20,042-17,125=2,917

1) Найдём ширину зала:

$$30 \cdot \frac{3}{5} = \frac{30 \cdot 3}{5} = 18 \text{ м}.$$

2) Найдём высоту:

$$18 \cdot 0{,}3 = 5{,}4 \text{ м}.$$

3) Найдём площадь зала:

$$30 \cdot 18 = 540 \text{ м}^2.$$

4) Найдём объём зала:

$$540 \cdot 5{,}4 = 2916 \text{ м}^3.$$

Ответ

$$540 \text{ м}^2;\ 2916 \text{ м}^3.$$

Ход решения

Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и умножение, после этого вычитание:

$$24{,}062 — 8{,}04 : (0{,}763 + 1{,}237) — 6{,}25 \cdot 2{,}74$$

$$= 24{,}062 — 8{,}04 : 2 — 6{,}25 \cdot 2{,}74$$

$$= 24{,}062 — 4{,}02 — 17{,}125$$

$$= 20{,}042 — 17{,}125 = 2{,}917.$$

Ответ

$$2{,}917.$$