Упр.2.326 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 11,4b — (2,7b + 3,2b) + 2,35 = 6,2;
11,4b-(2,7b+3,2b)+2,35=6,2
Сначала преобразуем уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель b за скобки, получим
11,4b-(2,7+3,2)b+2,35=6,2
Или, выполнив сложение в скобках,
11,4b-5,9b+2,35=6,2
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим
(11,4-5,9)b+2,35=6,2
Или, выполнив вычитание в скобках,
5,5b+2,35=6,2
Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 5,5b.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
5,5b=6,2-2,35
Или, выполнив вычитание,
5,5b=3,85
Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель b.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
b=3,85:5,5=38,5:55
Или, выполнив деление,
b=0,7
б) 15d — (12,1d — 0,7d) + 5,6 = 20;
15d-(12,1d-0,7d)+5,6=20
Сначала преобразуем уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель d за скобки, получим
15d-(12,1-0,7)d+5,6=20
Или, выполнив вычитание в скобках,
15d-11,4d+5,6=20
Далее вновь используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим
(15-11,4)d+5,6=20
Или, выполнив вычитание в скобках,
3,6d+5,6=20
Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 3,6d.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
3,6d=20-5,6
Или, выполнив вычитание,
3,6d=14,4
Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель d.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
d=14,4:3,6=144:36
Или, выполнив деление,
d=4
в) 3x + 1/6 — (3 1/2 x — 1 1/4 x) = 4 2/3.
3x+1/6-(3 1/2 x-1 1/4 x)=4 2/3
Сначала преобразуем уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
3x+1/6-(3 1/2-1 1/4)x=4 2/3
Или, выполнив вычитание в скобках,
3x+1/6-(3 (1•2)/(2•2)-1 1/4)x=4 2/3
3x+1/6-(3 2/4-1 1/4)x=4 2/3
3x+1/6-((3-1)+(2/4-1/4))x=4 2/3
3x+1/6-(2+(2-1)/4)x=4 2/3
3x+1/6-2 1/4 x=4 2/3
Далее вновь используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим
(3-2 1/4)x+1/6=4 2/3
Или, выполнив вычитание в скобках,
(2 4/4-2 1/4)x+1/6=4 2/3
3/4 x+1/6=4 2/3
Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 3/4 x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
3/4 x=4 2/3-1/6
Или, выполнив вычитание,
3/4 x=4 (2•2)/(3•2)-1/6
3/4 x=4 4/6-1/6
3/4 x=4 3/6
3/4 x=4 1/2
Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=4 1/2 :3/4=9/2 :3/4
Или, выполнив деление,
x=9/2•4/3=(9•4)/(2•3)=(3•3•2•2)/(2•3)
x=6

Найдём расстояние по Северному морскому пути.

Сначала вычислим расстояние через Суэцкий канал:

$$14000 \cdot 0{,}864 = 12096$$

Теперь найдём 66% от этого расстояния:

$$12096 \cdot 0{,}66 = 7983{,}36$$

Это расстояние в морских милях. Переведём его в километры, зная, что $$1$$ морская миля равна $$1852$$ м:

$$7983{,}36 \cdot 1852 = 14785182{,}72$$

То есть:

$$14785182{,}72 \text{ м} = 14785{,}18272 \text{ км}$$

Округляя до целых километров, получаем $$14785$$ км.

а) $$11{,}4b — (2{,}7b + 3{,}2b) + 2{,}35 = 6{,}2$$

$$11{,}4b — 5{,}9b + 2{,}35 = 6{,}2$$

$$5{,}5b + 2{,}35 = 6{,}2$$

$$5{,}5b = 6{,}2 — 2{,}35$$

$$5{,}5b = 3{,}85$$

$$b = 3{,}85 : 5{,}5 = 0{,}7$$

б) $$15d — (12{,}1d — 0{,}7d) + 5{,}6 = 20$$

$$15d — 11{,}4d + 5{,}6 = 20$$

$$3{,}6d + 5{,}6 = 20$$

$$3{,}6d = 20 — 5{,}6$$

$$3{,}6d = 14{,}4$$

$$d = 14{,}4 : 3{,}6 = 4$$

в) $$3x + \frac{1}{6} — \left(3\frac{1}{2}x — 1\frac{1}{4}x\right) = 4\frac{2}{3}$$

$$3x + \frac{1}{6} — \left(3\frac{1}{2} — 1\frac{1}{4}\right)x = 4\frac{2}{3}$$

$$3x + \frac{1}{6} — \frac{3}{4}x = 4\frac{2}{3}$$

$$\frac{3}{4}x + \frac{1}{6} = 4\frac{2}{3}$$

$$\frac{3}{4}x = 4\frac{2}{3} — \frac{1}{6}$$

$$\frac{3}{4}x = 4\frac{1}{2}$$

$$x = 4\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = 6$$

Ответ

$$14785 \text{ км};\quad b = 0{,}7;\quad d = 4;\quad x = 6.$$