Упр.2.321 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Сравним значения процентов, переведя их в десятичные дроби.

а) $$46 \cdot 0{,}24 = 11{,}04$$
$$25 \cdot 0{,}42 = 10{,}5$$
$$11{,}04 > 10{,}5$$, значит, $$24\%$$ от $$46$$ больше $$42\%$$ от $$25$$ на
$$11{,}04 — 10{,}5 = 0{,}54.$$

б) $$120 \cdot 0{,}76 = 91{,}2$$
$$84 \cdot 1{,}12 = 94{,}08$$
$$94{,}08 > 91{,}2$$, значит, $$112\%$$ от $$84$$ больше $$76\%$$ от $$120$$ на
$$94{,}08 — 91{,}2 = 2{,}88.$$

в) $$52 \cdot 0{,}65 = 33{,}8$$
$$65 \cdot 0{,}52 = 33{,}8$$
Значит, $$65\%$$ от $$52$$ равно $$52\%$$ от $$65$$.

г) $$50 \cdot 0{,}002 = 0{,}1$$
$$20 \cdot 0{,}005 = 0{,}1$$
Значит, $$0{,}2\%$$ от $$50$$ равно $$0{,}5\%$$ от $$20$$.

Теперь найдём значения выражений.

а)
$$\frac{61}{64} — \left(\frac{7}{12} — \frac{5}{14}\right)\cdot\left(\frac{13}{16} + \frac{1}{2}\right)$$
$$\frac{7}{12} — \frac{5}{14} = \frac{49}{84} — \frac{30}{84} = \frac{19}{84}$$
$$\frac{13}{16} + \frac{1}{2} = \frac{13}{16} + \frac{8}{16} = \frac{21}{16}$$
$$\frac{19}{84}\cdot\frac{21}{16} = \frac{19}{64}$$
$$\frac{61}{64} — \frac{19}{64} = \frac{42}{64} = \frac{21}{32}$$

б)
$$\left(1 — \frac{11}{17}\right)\cdot\left(\frac{3}{4} — \frac{5}{12} + \frac{11}{18}\right)$$
$$1 — \frac{11}{17} = \frac{6}{17}$$
$$\frac{3}{4} — \frac{5}{12} + \frac{11}{18} = \frac{27}{36} — \frac{15}{36} + \frac{22}{36} = \frac{34}{36} = \frac{17}{18}$$
$$\frac{6}{17}\cdot\frac{17}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$$

в)
$$(3{,}5 — 2{,}9)\cdot\left(4\frac{1}{22} — 3\frac{7}{33}\right)$$
$$3{,}5 — 2{,}9 = 0{,}6 = \frac{3}{5}$$
$$4\frac{1}{22} — 3\frac{7}{33} = 4\frac{3}{66} — 3\frac{14}{66} = 1\frac{55}{66} = \frac{121}{66}$$
Но удобнее сразу выделить разность:
$$4\frac{1}{22} — 3\frac{7}{33} = (4-3) + \left(\frac{1}{22} — \frac{7}{33}\right) = 1 + \left(\frac{3}{66} — \frac{14}{66}\right) = 1 — \frac{11}{66} = \frac{55}{66}$$
Тогда
$$\frac{3}{5}\cdot\frac{55}{66} = \frac{1}{2}$$

г)
$$\left(5\frac{3}{14} — 4\frac{4}{7}\right)\cdot\left(3\frac{11}{15} — 1\frac{2}{5}\right)$$
$$5\frac{3}{14} — 4\frac{4}{7} = 5\frac{3}{14} — 4\frac{8}{14} = 1 — \frac{5}{14} = \frac{9}{14}$$
$$3\frac{11}{15} — 1\frac{2}{5} = 3\frac{11}{15} — 1\frac{6}{15} = 2 + \frac{5}{15} = 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$
$$\frac{9}{14}\cdot\frac{7}{3} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

Ответ

Проценты: а) на $$0{,}54$$; б) на $$2{,}88$$; в) равны; г) равны.
Выражения: а) $$\frac{21}{32}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{2}$$; г) $$1\frac{1}{2}$$.