Упр.2.320 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную в процентах, сначала необходимо перевести проценты в десятичную дробь, затем число умножить на полученную десятичную дробь.
Для того, чтобы проценты перевести в десятичную дробь, необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
45% от 250 р
45%=45:100=0,45
250•0,45=112,5 р.
112,5 р<250 р. 75% от 250 р 75%=75:100=0,75 250•0,75=187,5 р. 187,5 р<250 р. 90% от 250 р 90%=90:100=0,9 250•0,9=225 р. 225 р<250 р. 102% от 250 р 102%=102:100=1,02 250•1,02=255 р. 255 р>250 р.
145% от 250 р
145%=145:100=1,45
250•1,45=362,5 р.
362,5 р>250 р.
200% от 250 р
200%=200:100=2
250•2=500 р.
500 р>250 р.
Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 6 м, 3/20 м и 1/10 м. Для выполнения строительных работ было куплено 40 штук такого бруса по цене 6400 р. за 1 м^3. На какую сумму был закуплен брус?
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы найти произведение дроби и натурального числа, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
— для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.
— при умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
Найдём объём деревянного бруса, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений — длины, ширины и высоты.
Значит, объём бруса равен
6•3/20•1/10=(6•3•1)/(20•10)=(2•3•3)/(2•10•10)=9/100=0,09 (м^3) – объём деревянного бруса.
Было куплено 40 таких брусьев, значит, их объём составил
40•0,09=3,6 (м^3) – общий объём брусьев.
Для того, чтобы найти сумму закупа всего бруса, необходимо стоимость 1 м^3 бруса умножить на общий объём брусьев.
Известно, что цена 1 м^3 бруса 6400 р.
6400•3,6=23040 (р) – сумма закупа бруса.
Ответ: 23 040 рублей.

Найдём проценты от 250 р, переведя их в десятичные дроби:

$$45\% = 0{,}45,\quad 75\% = 0{,}75,\quad 90\% = 0{,}9,\quad 102\% = 1{,}02,\quad 145\% = 1{,}45,\quad 200\% = 2.$$

Тогда:

$$ 250 \cdot 0{,}45 = 112{,}5 $$
$$112{,}5\text{ р.} < 250\text{ р.}$$

$$ 250 \cdot 0{,}75 = 187{,}5 $$
$$187{,}5\text{ р.} < 250\text{ р.}$$

$$ 250 \cdot 0{,}9 = 225 $$
$$225\text{ р.} < 250\text{ р.}$$

$$ 250 \cdot 1{,}02 = 255 $$
$$255\text{ р.} > 250\text{ р.}$$

$$ 250 \cdot 1{,}45 = 362{,}5 $$
$$362{,}5\text{ р.} > 250\text{ р.}$$

$$ 250 \cdot 2 = 500 $$
$$500\text{ р.} > 250\text{ р.}$$

Теперь найдём сумму закупки бруса.

Объём одного бруса:

$$ V = 6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 1}{20 \cdot 10} = \frac{9}{100} = 0{,}09\text{ м}^3 $$

Объём 40 брусьев:

$$ 0{,}09 \cdot 40 = 3{,}6\text{ м}^3 $$

Стоимость всей покупки:

$$ 6400 \cdot 3{,}6 = 23040 $$

Ответ

45% от 250 р. — 112,5 р.; 75% — 187,5 р.; 90% — 225 р.; 102% — 255 р.; 145% — 362,5 р.; 200% — 500 р.

Брус был закуплен на сумму 23 040 р.