Упр.2.316 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 2/7 от 14; б) 5/9 от 48; в) 9/4 от 8/27; г) 4/9 от 3/16. Найдите значение выражения:
а) 3/7 a при a = 3/7; a = 1/2; a = 2 1/7; a = 2 1/3; a = 28/33;
б) 5/12 b при b = 1/5; b = 5/12; b = 1 1/5; b = 2 2/5.
Для того, чтобы найти значение буквенного выражения, необходимо в это выражение вместо буквы подставить соответствующее этой букве число и выполнить вычисления.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.
— при умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
а) 3/7 a
при a=3/7 , 3/7 a=3/7•3/7=(3•3)/(7•7)=9/49
при a=1/2 , 3/7 a=3/7•1/2=(3•1)/(7•2)=3/14
при a=2 1/7 , 3/7 a=3/7•2 1/7=3/7•15/7=(3•15)/(7•7)=45/49
при a=2 1/3 , 3/7 a=3/7•2 1/3=3/7•7/3=(3•7)/(7•3)=1/1=1
при a=28/33 , 3/7 a=3/7•28/33=(3•28)/(7•33)=(3•4•7)/(7•3•11)=4/11
б) 5/12 b
при b=1/5 , 5/12 b=5/12•1/5=(5•1)/(12•5)=1/12
при b=5/12 , 5/12 b=5/12•5/12=(5•5)/(12•12)=25/144
при b=1 1/5 , 5/12 b=5/12•1 1/5=5/12•6/5=(5•6)/(12•5)=(5•6)/(2•6•5)=1/2
при b=2 2/5 , 5/12 b=5/12•2 2/5=5/12•12/5=(5•12)/(12•5)=1/1=1

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на дробь.

а)

$$ \frac{2}{7}\cdot 14=2\cdot 2=4 $$
$$ \frac{5}{9}\cdot 48=\frac{48\cdot 5}{9}=\frac{16\cdot 5}{3}=\frac{80}{3}=26\frac{2}{3} $$
$$ \frac{9}{4}\cdot \frac{8}{27}=\frac{9\cdot 8}{4\cdot 27}=\frac{2}{3} $$
$$ \frac{4}{9}\cdot \frac{3}{16}=\frac{4\cdot 3}{9\cdot 16}=\frac{1}{12} $$

б)

$$ \frac{3}{7}a $$
При $$a=\frac{3}{7}$$:
$$ \frac{3}{7}\cdot \frac{3}{7}=\frac{9}{49} $$
При $$a=\frac{1}{2}$$:
$$ \frac{3}{7}\cdot \frac{1}{2}=\frac{3}{14} $$
При $$a=2\frac{1}{7}$$:
$$ \frac{3}{7}\cdot 2\frac{1}{7}=\frac{3}{7}\cdot \frac{15}{7}=\frac{45}{49} $$
При $$a=2\frac{1}{3}$$:
$$ \frac{3}{7}\cdot 2\frac{1}{3}=\frac{3}{7}\cdot \frac{7}{3}=1 $$
При $$a=\frac{28}{33}$$:
$$ \frac{3}{7}\cdot \frac{28}{33}=\frac{3\cdot 28}{7\cdot 33}=\frac{4}{11} $$

в)

$$ \frac{5}{12}b $$
При $$b=\frac{1}{5}$$:
$$ \frac{5}{12}\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{12} $$
При $$b=\frac{5}{12}$$:
$$ \frac{5}{12}\cdot \frac{5}{12}=\frac{25}{144} $$
При $$b=1\frac{1}{5}$$:
$$ \frac{5}{12}\cdot 1\frac{1}{5}=\frac{5}{12}\cdot \frac{6}{5}=\frac{1}{2} $$
При $$b=2\frac{2}{5}$$:
$$ \frac{5}{12}\cdot 2\frac{2}{5}=\frac{5}{12}\cdot \frac{12}{5}=1 $$

Ответ

а) $$4$$; $$26\frac{2}{3}$$; $$\frac{2}{3}$$; $$\frac{1}{12}$$.
б) $$\frac{9}{49}$$; $$\frac{3}{14}$$; $$\frac{45}{49}$$; $$1$$; $$\frac{4}{11}$$.
в) $$\frac{1}{12}$$; $$\frac{25}{144}$$; $$\frac{1}{2}$$; $$1$$.