Упр.2.314 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 11,4b — (2,7b + 3,2b) + 2,35 = 6,2;
11,4b-(2,7b+3,2b)+2,35=6,2
Сначала преобразуем уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель b за скобки, получим
11,4b-(2,7+3,2)b+2,35=6,2
Или, выполнив сложение в скобках,
11,4b-5,9b+2,35=6,2
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим
(11,4-5,9)b+2,35=6,2
Или, выполнив вычитание в скобках,
5,5b+2,35=6,2
Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 5,5b.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
5,5b=6,2-2,35
Или, выполнив вычитание,
5,5b=3,85
Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель b.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
b=3,85:5,5=38,5:55
Или, выполнив деление,
b=0,7
б) 15d — (12,1d — 0,7d) + 5,6 = 20;
15d-(12,1d-0,7d)+5,6=20
Сначала преобразуем уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель d за скобки, получим
15d-(12,1-0,7)d+5,6=20
Или, выполнив вычитание в скобках,
15d-11,4d+5,6=20
Далее вновь используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим
(15-11,4)d+5,6=20
Или, выполнив вычитание в скобках,
3,6d+5,6=20
Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 3,6d.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
3,6d=20-5,6
Или, выполнив вычитание,
3,6d=14,4
Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель d.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
d=14,4:3,6=144:36
Или, выполнив деление,
d=4
в) 3x + 1/6 — (3 1/2 x — 1 1/4 x) = 4 2/3.
3x+1/6-(3 1/2 x-1 1/4 x)=4 2/3
Сначала преобразуем уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
3x+1/6-(3 1/2-1 1/4)x=4 2/3
Или, выполнив вычитание в скобках,
3x+1/6-(3 (1•2)/(2•2)-1 1/4)x=4 2/3
3x+1/6-(3 2/4-1 1/4)x=4 2/3
3x+1/6-((3-1)+(2/4-1/4))x=4 2/3
3x+1/6-(2+(2-1)/4)x=4 2/3
3x+1/6-2 1/4 x=4 2/3
Далее вновь используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим
(3-2 1/4)x+1/6=4 2/3
Или, выполнив вычитание в скобках,
(2 4/4-2 1/4)x+1/6=4 2/3
3/4 x+1/6=4 2/3
Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 3/4 x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
3/4 x=4 2/3-1/6
Или, выполнив вычитание,
3/4 x=4 (2•2)/(3•2)-1/6
3/4 x=4 4/6-1/6
3/4 x=4 3/6
3/4 x=4 1/2
Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=4 1/2 :3/4=9/2 :3/4
Или, выполнив деление,
x=9/2•4/3=(9•4)/(2•3)=(3•3•2•2)/(2•3)
x=6 Выполните действие:
а) 7/15 · 5; в) 5/18 · 12; д) 2 · 5 2/9;
б) 24 · 11/48; г) 6 · 3 5/6; е) 3 5/14 · 7.
Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.
При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
Если при расчётах получается неправильная дробь, необходимо преобразовать её. Для этого нужно числитель разделить на знаменатель, если числитель делится на знаменатель без остатка, то в ответе получаем целое число, если же с остатком, то получим смешанное число, тогда частное пишем в целую часть, остаток – в числитель, знаменатель останется тот же.
а) 7/15•5=(7•5)/15=(7•5)/(3•5)=7/3=2 1/3
б) 24•11/48=(24•11)/48=(24•11)/(2•24)=11/2=5 1/2
в) 5/18•12=(5•12)/18=(5•2•6)/(3•6)=10/3=3 1/3
г) 6•3 5/6=6•23/6=(6•23)/6=23
д) 2•5 2/9=2•47/9=(2•47)/9=94/9=10 4/9
е) 3 5/14•7=47/14•7=(47•7)/14=(47•7)/(7•2)=47/2=23 1/2

Подробный ответ

а) $$11,4b-(2,7b+3,2b)+2,35=6,2$$

$$11,4b-5,9b+2,35=6,2$$

$$5,5b+2,35=6,2$$

$$5,5b=6,2-2,35$$

$$5,5b=3,85$$

$$b=3,85:5,5=0,7$$

б) $$15d-(12,1d-0,7d)+5,6=20$$

$$15d-11,4d+5,6=20$$

$$3,6d+5,6=20$$

$$3,6d=20-5,6$$

$$3,6d=14,4$$

$$d=14,4:3,6=4$$

в) $$3x+\frac16-\left(3\frac12x-1\frac14x\right)=4\frac23$$

$$3x+\frac16-\left(3\frac12-1\frac14\right)x=4\frac23$$

$$3x+\frac16-\frac94x=4\frac23$$

$$\left(3-\frac94\right)x+\frac16=4\frac23$$

$$\frac34x+\frac16=4\frac23$$

$$\frac34x=4\frac23-\frac16$$

$$\frac34x=4\frac46-\frac16$$

$$\frac34x=4\frac36=4\frac12$$

$$x=4\frac12:\frac34=\frac92:\frac34=\frac92\cdot\frac43=6$$