Упр.2.312 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 0,34; б) 0,6; в) 0,09; г) 4/5; д) 9/20; е) 11/50.
Для того, чтобы представить обыкновенную дробь в процентах, сначала необходимо эту дробь представить в виде десятичной дроби, а затем полученную десятичную дробь умножить на 100 и к результату приписать знак %.
Для того, чтобы обыкновенную дробь представить в виде десятичной, необходимо в знаменателе этой дроби получить единицу с нулями.
Для того, чтобы в знаменателе дроби получить единицу с нулями, используем основное свойство дроби – если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получим дробь, равную данной.
а) 0,34=0,34•100=34%
б) 0,6=0,60=0,60•100=60%
в) 0,09=0,09•100=9%
г) 4/5=(4•2)/(5•2)=8/10=0,8=0,80=0,80•100=80%
д) 9/20=(9•5)/(20•5)=45/100=0,45=0,45•100=45%
е) 11/50=(11•2)/(50•2)=22/100=0,22=0,22•100=22%
Упростите выражение:
1) 2,8x + 3,6у + 1,7x + 5,9y; 2) 6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n.
При выполнении упрощений сначала используем сочетательное свойство сложения, то есть группируем компоненты с одинаковыми буквами, далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковые множители (буквы) за скобки, затем выполняем сложение в скобках.
Для того, чтобы сложить десятичные дроби, необходимо записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой.
Затем выполнить действие, не обращая внимания на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.
1) 2,8x+3,6y+1,7x+5,9y=(2,8x+1,7x)+(3,6y+5,9y)=(2,8+1,7)x+(3,6+5,9)y=4,5x+9,5y
2) 6,4m+1,7n+2,8m+3,4n=(6,4m+2,8m)+(1,7n+3,4n)=(6,4+2,8)m+(1,7+3,4)n=9,2m+5,1n

Подробный ответ

Переведём дроби и десятичные числа в проценты, умножая число на $$100$$ и приписывая знак $$\%$$.

а) $$0{,}34=34\%$$;
б) $$0{,}6=60\%$$;
в) $$0{,}09=9\%$$;
г) $$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}=0{,}8=80\%$$;
д) $$\frac{9}{20}=\frac{45}{100}=0{,}45=45\%$$;
е) $$\frac{11}{50}=\frac{22}{100}=0{,}22=22\%$$.

Упростим выражения, сгруппировав подобные слагаемые:

1) $$2{,}8x+3{,}6y+1{,}7x+5{,}9y=(2{,}8x+1{,}7x)+(3{,}6y+5{,}9y)$$
$$=(2{,}8+1{,}7)x+(3{,}6+5{,}9)y=4{,}5x+9{,}5y$$

2) $$6{,}4m+1{,}7n+2{,}8m+3{,}4n=(6{,}4m+2{,}8m)+(1{,}7n+3{,}4n)$$
$$=(6{,}4+2{,}8)m+(1{,}7+3{,}4)n=9{,}2m+5{,}1n$$