Упр.2.311 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 38 %; б) 65 %; в) 70 %; г) 90 %.
Для того, чтобы записать часть числа, выраженную в процентах, в виде обыкновенной дроби, учитываем то, что знаменатель дроби (нижнее число) показывает на сколько частей разделили (всего долей), числитель (верхнее число) – сколько таких частей взяли, а также то, что величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Тогда, получим
а) 38% от 100% составляет 38/100 числа, то есть
38%=38/100=(2•19)/(2•50)=19/50
б) 65% от 100% составляет 65/100 числа, то есть
65%=65/100=(5•13)/(5•20)=13/20
в) 70% от 100% составляет 70/100 числа, то есть
70%=70/100=(7•10)/(10•10)=7/10
г) 90% от 100% составляет 90/100 числа, то есть
90%=90/100=(10•9)/(10•10)=9/10
Решите уравнение:
а) t — 4 7/12 = 2 5/8; б) 15 4/9 — z = 10 5/12.
а) t-4 7/12=2 5/8
Неизвестно уменьшаемое t.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
t=2 5/8+4 7/12
t=2 (5•3)/(8•3)+4 (7•2)/(12•2)
t=2 15/24+4 14/24
t=(2+4)+(15/24+14/24)
t=6+(15+14)/24
t=6+29/24
t=6+1 5/24
t=7 5/24
б) 15 4/9-z=10 5/12
Неизвестно вычитаемое z.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.
z=15 4/9-10 5/12
z=15 (4•4)/(9•4)-10 (5•3)/(12•3)
z=15 16/36-10 15/36
z=(15-10)+(16/36-15/36)
z=5+(16-15)/36
z=5 1/36

Подробный ответ

а) $$38\%=\frac{38}{100}=\frac{19}{50}$$

б) $$65\%=\frac{65}{100}=\frac{13}{20}$$

в) $$70\%=\frac{70}{100}=\frac{7}{10}$$

г) $$90\%=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}$$

а) $$t-4\frac{7}{12}=2\frac{5}{8}$$

Неизвестно уменьшаемое, значит, к разности прибавим вычитаемое:

$$ t=2\frac{5}{8}+4\frac{7}{12} \\ t=2\frac{15}{24}+4\frac{14}{24} \\ t=(2+4)+\left(\frac{15}{24}+\frac{14}{24}\right) \\ t=6+\frac{29}{24} \\ t=6+1\frac{5}{24} \\ t=7\frac{5}{24} $$

б) $$15\frac{4}{9}-z=10\frac{5}{12}$$

Неизвестно вычитаемое, значит, из уменьшаемого вычтем разность:

$$ z=15\frac{4}{9}-10\frac{5}{12} \\ z=15\frac{16}{36}-10\frac{15}{36} \\ z=(15-10)+\left(\frac{16}{36}-\frac{15}{36}\right) \\ z=5\frac{1}{36} $$