Упр.2.309 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) (1 1/2)^3 — 2 2/3 · 1 1/4;
б) (3,5 — 2,9) · (4 1/22 — 3 7/33);
в) (5 3/14 — 4 4/7) · (3 11/15 — 1 2/5). Выразите в процентах:
a) 3/4; б) 0,8; в) 0,24; г) 2/5; д) 7/50; е) 2 3/4.
Для того, чтобы представить обыкновенную дробь в процентах, сначала необходимо эту дробь представить в виде десятичной дроби, а затем полученную десятичную дробь умножить на 100 и к результату приписать знак %.
Для того, чтобы обыкновенную дробь представить в виде десятичной, необходимо в знаменателе этой дроби получить единицу с нулями.
Для того, чтобы в знаменателе дроби получить единицу с нулями, используем основное свойство дроби – если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получим дробь, равную данной.
а) 3/4=(3•25)/(4•25)=75/100=0,75=0,75•100=75%
б) 0,8=0,80=0,80•100=80%
в) 0,24=0,24•100=24%
г) 2/5=(2•2)/(5•2)=4/10=0,4=0,40=0,40•100=40%
д) 7/50=(7•2)/(50•2)=14/100=0,14=0,14•100=14%
е) 2 3/4=2 (3•25)/(4•25)=2 75/100=2,75=2,75•100=275%

Подробный ответ

Вычислим значения выражений.

а)
$$ \left(1\frac{1}{2}\right)^3-2\frac{2}{3}\cdot1\frac{1}{4} = \left(\frac{3}{2}\right)^3-\frac{8}{3}\cdot\frac{5}{4} = \frac{27}{8}-\frac{10}{3} = \frac{81}{24}-\frac{80}{24} = \frac{1}{24}. $$

б)
$$ (3{,}5-2{,}9)\cdot\left(4\frac{1}{22}-3\frac{7}{33}\right) = 0{,}6\cdot\left(4\frac{3}{66}-3\frac{14}{66}\right) = 0{,}6\cdot\frac{55}{66} = \frac{3}{5}\cdot\frac{55}{66} = \frac{11}{22} = \frac{1}{2}. $$

в)
$$ \left(5\frac{3}{14}-4\frac{4}{7}\right)\cdot\left(3\frac{11}{15}-1\frac{2}{5}\right) = \left(5\frac{3}{14}-4\frac{8}{14}\right)\cdot\left(3\frac{11}{15}-1\frac{6}{15}\right) $$
$$ = \left(4\frac{17}{14}-4\frac{8}{14}\right)\cdot\left(2\frac{5}{15}\right) = \frac{9}{14}\cdot\frac{5}{3} = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14}. $$

Выразим дроби и числа в процентах.

а)
$$ \frac{3}{4}=0{,}75=75\%. $$
б)
$$ 0{,}8=80\%. $$
в)
$$ 0{,}24=24\%. $$
г)
$$ \frac{2}{5}=0{,}4=40\%. $$
д)
$$ \frac{7}{50}=0{,}14=14\%. $$
е)
$$ 2\frac{3}{4}=2{,}75=275\%. $$