Упр.2.308 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны $$6\ \text{м}$$, $$\frac{3}{20}\ \text{м}$$ и $$\frac{1}{10}\ \text{м}$$. Для выполнения строительных работ было куплено $$40$$ штук такого бруса по цене $$12\,400\ \text{р.}$$ за $$1\ \text{м}^3$$. На какую сумму был закуплен брус?
2. Выразите десятичной и обыкновенной дробью: а) $$45\%$$; б) $$56\%$$; в) $$75\%$$; г) $$120\%$$; д) $$150\%$$.

Найдём объём одного бруса. Он имеет форму прямоугольного параллелепипеда, значит

$$V = abc$$

$$V = 6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100} = 0{,}09 \text{ м}^3.$$

Тогда объём 40 таких брусьев равен

$$0{,}09 \cdot 40 = 3{,}6 \text{ м}^3.$$

Стоимость всего бруса:

$$3{,}6 \cdot 12400 = 44640.$$

Значит, брус был закуплен на сумму 44640 рублей.

Переведём проценты в десятичную и обыкновенную дробь:

а) $$45\% = \frac{45}{100} = 0{,}45 = \frac{9}{20};$$

б) $$56\% = \frac{56}{100} = 0{,}56 = \frac{14}{25};$$

в) $$75\% = \frac{75}{100} = 0{,}75 = \frac{3}{4};$$

г) $$120\% = \frac{120}{100} = 1{,}2 = \frac{6}{5};$$

д) $$150\% = \frac{150}{100} = 1{,}5 = \frac{3}{2}.$$

Ответ

44640 руб.; а) $$0{,}45 = \frac{9}{20}$$; б) $$0{,}56 = \frac{14}{25}$$; в) $$0{,}75 = \frac{3}{4}$$; г) $$1{,}2 = \frac{6}{5}$$; д) $$1{,}5 = \frac{3}{2}$$.