Упр.2.308 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 45 %; 6) 56 %; в) 75 %; г) 120 %; д) 150 %.
Часть числа, выраженную в процентах, можно записать в виде десятичной дроби и в виде обыкновенной дроби.
Для того, чтобы записать часть числа, выраженную в процентах, в виде десятичной дроби, необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, тогда
а) 45%=45:100=0,45
б) 56%=56:100=0,56
в) 75%=75:100=0,75
г) 120%=120:100=1,2
д) 150%=150:100=1,5
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.
При этом учитываем то, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, то есть у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа.
И, если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.
Для того, чтобы записать часть числа, выраженную в процентах, в виде обыкновенной дроби, учитываем то, что знаменатель дроби (нижнее число) показывает на сколько частей разделили (всего долей), числитель (верхнее число) – сколько таких частей взяли, а также то, что величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Тогда, получим
а) 45% от 100% составляет 45/100 числа, то есть
45%=45/100=(5•9)/(5•20)=9/20 части.
б) 56% от 100% составляет 56/100 числа, то есть
56%=56/100=(4•14)/(4•25)=14/25 части.
в) 75% от 100% составляет 75/100 числа, то есть
75%=75/100=(3•25)/(4•25)=3/4 части.
г) 120% от 100% составляет 120/100 числа, то есть
120%=120/100=(20•6)/(20•5)=6/5 части.
д) 150% от 100% составляет 150/100 числа, то есть
150%=150/100=(50•3)/(50•2)=3/2 части.

Найдём объём одного бруса. Он имеет форму прямоугольного параллелепипеда, значит

$$V = abc$$

$$V = 6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100} = 0{,}09 \text{ м}^3.$$

Тогда объём 40 таких брусьев равен

$$0{,}09 \cdot 40 = 3{,}6 \text{ м}^3.$$

Стоимость всего бруса:

$$3{,}6 \cdot 12400 = 44640.$$

Значит, брус был закуплен на сумму 44640 рублей.

Переведём проценты в десятичную и обыкновенную дробь:

а) $$45\% = \frac{45}{100} = 0{,}45 = \frac{9}{20};$$

б) $$56\% = \frac{56}{100} = 0{,}56 = \frac{14}{25};$$

в) $$75\% = \frac{75}{100} = 0{,}75 = \frac{3}{4};$$

г) $$120\% = \frac{120}{100} = 1{,}2 = \frac{6}{5};$$

д) $$150\% = \frac{150}{100} = 1{,}5 = \frac{3}{2}.$$

Ответ

44640 руб.; а) $$0{,}45 = \frac{9}{20}$$; б) $$0{,}56 = \frac{14}{25}$$; в) $$0{,}75 = \frac{3}{4}$$; г) $$1{,}2 = \frac{6}{5}$$; д) $$1{,}5 = \frac{3}{2}$$.