Упр.2.306 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Масса $$1\ \text{см}^3$$ алюминия равна $$2\frac{7}{9}\ \text{г}$$. Найдите массу алюминиевой полоски с измерениями $$1\frac{1}{4}\ \text{см}$$, $$2\frac{2}{3}\ \text{см}$$, $$1\frac{4}{5}\ \text{м}$$. Ответ округлите до сотых долей килограмма.
2. Сколько квадратных метров составляют: а) $$1\%$$ ара; в) $$35\%$$ гектара; б) $$5{,}5\%$$ сотки; г) $$0{,}06\%$$ квадратного километра?

Переведём длину полоски в сантиметры:

$$1\frac{4}{5}\text{ м}= \frac{9}{5}\text{ м}= \frac{9}{5}\cdot 100=180\text{ см}.$$

Найдём объём полоски, считая её прямоугольным параллелепипедом:

$$1\frac{1}{4}\cdot 2\frac{2}{3}\cdot 180=\frac{5}{4}\cdot \frac{8}{3}\cdot 180.$$

Сократим и вычислим:

$$\frac{5}{4}\cdot \frac{8}{3}\cdot 180=600\text{ см}^3.$$

Теперь найдём массу полоски. Если $$1\text{ см}^3$$ алюминия имеет массу $$2\frac{7}{9}\text{ г}=\frac{25}{9}\text{ г},$$ то масса всей полоски равна:

$$600\cdot \frac{25}{9}=\frac{5000}{3}\text{ г}=1666{,}6\ldots\text{ г}.$$

Переведём в килограммы:

$$1666{,}6\ldots\text{ г}=1{,}666\ldots\text{ кг}\approx 1{,}67\text{ кг}.$$

Ответ

$$1{,}67\text{ кг}.$$