Упр.2.3 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.
Так как любое натуральное число имеет два делителя (делится на 1 и на себя), то для доказательства, что число составное, достаточно найти для него хотя бы один делитель.
Число 2876 делится на 2, так как запись числа заканчивается чётной цифрой.
1, 2, 2876 – три (больше двух) делителя числа 2876.
Число 4500 делится на 5 и 10, так как запись числа заканчивается нулём.
1, 5, 10, 4500 – четыре (больше двух) делителя числа 4500.
Число 777 777 делится на 3, так как сумма цифр в записи числа делится на 3 (7+7+7+7+7+7=14+14+14=28+14=42).
1, 3, 777 777 – три (больше двух) делителя числа 777 777.
Число 595 599 делится на 3, так как сумма цифр в записи числа делится на 3 (5+9+5+5+9+9=14+10+18=24+18=42).
1, 3, 595 599 – три (больше двух) делителя числа 595 599.
Что и требовалось доказать.

Подробный ответ

Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.

Любое натуральное число делится на $$1$$ и на само себя. Значит, чтобы доказать, что число составное, достаточно найти ещё хотя бы один его делитель.

Проверим данные числа:

$$2876$$ делится на $$2$$, так как оканчивается чётной цифрой. Значит, у него есть делители $$1, 2, 2876$$.
$$4500$$ делится на $$5$$ и на $$10$$, так как оканчивается нулём. Значит, у него есть делители $$1, 5, 10, 4500$$.
$$777\,777$$ делится на $$3$$, так как сумма его цифр равна $$7+7+7+7+7+7=42$$, а число $$42$$ делится на $$3$$. Значит, у него есть делители $$1, 3, 777\,777$$.
$$595\,599$$ делится на $$3$$, так как сумма его цифр равна $$5+9+5+5+9+9=42$$, а число $$42$$ делится на $$3$$. Значит, у него есть делители $$1, 3, 595\,599$$.

Все эти числа имеют более двух делителей, значит, они составные.