Упр.2.3 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Числа $$2876$$, $$4500$$, $$777\ 777$$, $$595\ 599$$ — составные. Докажите это утверждение.

Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.

Любое натуральное число делится на $$1$$ и на само себя. Значит, чтобы доказать, что число составное, достаточно найти ещё хотя бы один его делитель.

Проверим данные числа:

• $$2876$$ делится на $$2$$, так как оканчивается чётной цифрой. Значит, у него есть делители $$1, 2, 2876$$.
• $$4500$$ делится на $$5$$ и на $$10$$, так как оканчивается нулём. Значит, у него есть делители $$1, 5, 10, 4500$$.
• $$777\,777$$ делится на $$3$$, так как сумма его цифр равна $$7+7+7+7+7+7=42$$, а число $$42$$ делится на $$3$$. Значит, у него есть делители $$1, 3, 777\,777$$.
• $$595\,599$$ делится на $$3$$, так как сумма его цифр равна $$5+9+5+5+9+9=42$$, а число $$42$$ делится на $$3$$. Значит, у него есть делители $$1, 3, 595\,599$$.

Все эти числа имеют более двух делителей, значит, они составные.

Ответ

$$2876,\ 4500,\ 777\,777,\ 595\,599$$ — составные числа.