Упр.2.299 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
2) Бассейн наполняется водой с помощью двух труб. Через одну трубу наполнилось 4/15 всего бассейна, а через другую — 5/9 бассейна. Какая часть бассейна осталась незаполненной после отключения обеих труб?
Отметьте, где расположены на координатном луче, изображённом на рисунке 44, точки A (2/5), B (1/5), C (1), D (k + 2/5), E (k — 1/5).
Дробь 2/5 в два раза меньше дроби 4/5 , так как 2/5•2=(2•2)/5=4/5 .
Следовательно, чтобы отметить точку A(2/5), необходимо найти середину между 0 и 4/5 .
Дробь 1/5 в два раза меньше дроби 2/5 , так как 1/5•2=(1•2)/5=2/5 .
Следовательно, чтобы отметить точку B(1/5), необходимо найти середину между 0 и 2/5 .
Для того, чтобы отметить точку C(1), нужно отложить от числа 4/5 вправо расстояние равное 1/5 (то есть отрезок OB), так как
4/5+1/5=(4+1)/5=5/5=1.
Для того, чтобы отметить точку D(k+2/5), нужно отложить от числа k вправо расстояние равное 2/5 (то есть отрезок OA).
Для того, чтобы отметить точку E(k-1/5), нужно отложить от числа k влево расстояние равное 1/5 (то есть отрезок OB).
1) Примем весь маршрут за $$1$$.
За первый и второй день туристы прошли:
$$ \frac{3}{8}+\frac{5}{12}=\frac{9}{24}+\frac{10}{24}=\frac{19}{24} $$
Тогда в третий день им осталось пройти:
$$ 1-\frac{19}{24}=\frac{5}{24} $$
Значит, осталось пройти $$\frac{5}{24}$$ пути.
2) Примем весь бассейн за $$1$$.
Через обе трубы вместе наполнилось:
$$ \frac{4}{15}+\frac{5}{9}=\frac{12}{45}+\frac{25}{45}=\frac{37}{45} $$
Тогда незаполненной осталась часть бассейна:
$$ 1-\frac{37}{45}=\frac{8}{45} $$
Значит, осталось незаполненной $$\frac{8}{45}$$ бассейна.
3) На координатном луче:
- $$A\left(\frac{2}{5}\right)$$ — середина между $$0$$ и $$\frac{4}{5}$$;
- $$B\left(\frac{1}{5}\right)$$ — середина между $$0$$ и $$\frac{2}{5}$$;
- $$C(1)$$ — точка, расположенная правее $$\frac{4}{5}$$ на $$\frac{1}{5}$$;
- $$D\left(k+\frac{2}{5}\right)$$ — точка, расположенная правее $$k$$ на $$\frac{2}{5}$$;
- $$E\left(k-\frac{1}{5}\right)$$ — точка, расположенная левее $$k$$ на $$\frac{1}{5}$$.
Ответ
1) $$\frac{5}{24}$$; 2) $$\frac{8}{45}$$; 3) $$A$$ — между $$0$$ и $$\frac{4}{5}$$, $$B$$ — между $$0$$ и $$\frac{2}{5}$$, $$C$$ — в точке $$1$$, $$D$$ — в точке $$k+\frac{2}{5}$$, $$E$$ — в точке $$k-\frac{1}{5}$$.
