Упр.2.295 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 1 % ара; в) 35 % гектара;
б) 5,5 % сотки; г) 0,06 % квадратного километра?
Для того, чтобы найти несколько процентов от числа, необходимо это число разделить на 100, то есть найти 1% от числа, а затем, полученный результат, умножить на число, стоящее перед знаком %.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на 100 и 10 000, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо соответственно на 2 и 4 цифры.
При этом учитываем то, что если к десятичной дроби приписать справа какое угодно количество нулей, то получится дробь равная данной.
Напомним, что 1 ар=1 сотка=100 м^2, 1 га=10 000 м^2,1 км^2=1 000 000 м^2.
а) 1% ара=100 м^2 :100•1=1 м^2•1=1 м^2.
б) 5,5% сотки=100 м^2 :100•5,5=1 м^2•5,5=5,5 м^2.
в) 35% га=10 000 м^2 :100•35=100 м^2•35=3 500 м^2.
г) 0,06% км^2=1 000 000 м^2 :100•0,06=10 000 м^2•0,06=600 м^2.
Вычислите:
а) 200 — 72; б) 60 · 3; в) 0,9 · 0,9; г) 5,6 : 8; д) 0,72 : 3,2.

Подробный ответ

Используем, что:

$$1\ \text{ар}=1\ \text{сотка}=100\ \text{м}^2,$$

$$1\ \text{га}=10\,000\ \text{м}^2,$$

$$1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2.$$

Найдём заданные проценты от соответствующих величин:

$$ \begin{aligned} \text{а) }&1\% \text{ ара}=100\cdot 0{,}01=1\ \text{м}^2;\\ \text{б) }&5{,}5\% \text{ сотки}=100\cdot 0{,}055=5{,}5\ \text{м}^2;\\ \text{в) }&35\% \text{ гектара}=10\,000\cdot 0{,}35=3\,500\ \text{м}^2;\\ \text{г) }&0{,}06\% \text{ квадратного километра}=1\,000\,000\cdot 0{,}0006=600\ \text{м}^2. \end{aligned} $$