Упр.2.290 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Развивай внимание. Кто быстрее найдёт в таблице последовательно все числа от $$1$$ до $$25$$?
2. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через $$3\frac{3}{5}$$ ч. Найдите расстояние между городами, если скорость одного поезда равна $$75$$ км/ч, а скорость другого составляет $$\frac{9}{10}$$ от скорости первого поезда.

Найдём скорость второго поезда:

$$75 \cdot \frac{9}{10}=\frac{75 \cdot 9}{10}=\frac{135}{2}=67\frac{1}{2}$$
км/ч.

Так как поезда двигались навстречу друг другу, их скорость сближения равна сумме скоростей:

$$75+67\frac{1}{2}=142\frac{1}{2}$$
км/ч.

Время до встречи:

$$3\frac{3}{5}=\frac{18}{5}$$
ч.

Тогда расстояние между городами равно:

$$142\frac{1}{2}\cdot 3\frac{3}{5}=\frac{285}{2}\cdot \frac{18}{5}$$
$$=\frac{285\cdot 18}{2\cdot 5}=513$$
км.

Ответ

513 км.