Упр.2.289 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите числа в кружочках и квадратике. Найдите массу свинцового шарика, объём которого равен 3 1/3 м^3 если масса 1 м^3 свинца равна 11 17/50 г. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 2-289 65

Подробный ответ

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$$
$$\frac{5}{8}+1\frac{3}{4}=\frac{5}{8}+\frac{7}{4}=\frac{5}{8}+\frac{14}{8}=\frac{19}{8}=2\frac{3}{8}$$
$$2\frac{3}{8}-1\frac{5}{8}=1\frac{11}{8}-1\frac{5}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$

Значит, в кружочках и квадратике получаем:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=\boxed{\frac{5}{8}}$$
$$\frac{5}{8}+1\frac{3}{4}=\boxed{2\frac{3}{8}}$$
$$2\frac{3}{8}-1\frac{5}{8}=\boxed{\frac{3}{4}}$$

б) Аналогично:

$$\frac{2}{7}+\frac{3}{14}=\frac{4}{14}+\frac{3}{14}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$$
$$\frac{2}{7}-\frac{5}{21}=\frac{6}{21}-\frac{5}{21}=\frac{1}{21}$$
$$\frac{2}{7}-\frac{3}{28}=\frac{8}{28}-\frac{3}{28}=\frac{5}{28}$$

Значит:

$$\frac{2}{7}+\frac{3}{14}=\boxed{\frac{1}{2}}$$
$$\frac{2}{7}-\frac{5}{21}=\boxed{\frac{1}{21}}$$
$$\frac{2}{7}-\frac{3}{28}=\boxed{\frac{5}{28}}$$

Масса свинцового шарика равна произведению объёма на массу $1\ \text{м}^3$ свинца:

$$3\frac{1}{3}\cdot 11\frac{17}{50}=\frac{10}{3}\cdot \frac{567}{50}=\frac{10\cdot 567}{3\cdot 50}=\frac{1\cdot 189}{1\cdot 5}=\frac{189}{5}=37\frac{4}{5}$$