Упр.2.286 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Найдём площадь поля, засеянного кукурузой:

$$27 \frac{1}{2} : 2 \frac{1}{4} = \frac{55}{2} : \frac{9}{4} = \frac{55}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{110}{9} = 12 \frac{2}{9}\,(\text{га})$$

Теперь найдём, сколько кукурузы собрали:

$$12 \frac{2}{9} \cdot 54 \frac{3}{4} = \frac{110}{9} \cdot \frac{219}{4} = \frac{110 \cdot 219}{9 \cdot 4} = \frac{4015}{6} = 669 \frac{1}{6}\,(\text{ц})$$

Найдём, сколько собрали гороха:

$$27 \frac{1}{2} \cdot 18 \frac{1}{2} = \frac{55}{2} \cdot \frac{37}{2} = \frac{2035}{4} = 508 \frac{3}{4}\,(\text{ц})$$

Теперь определим, на сколько центнеров кукурузы собрали больше:

$$669 \frac{1}{6} — 508 \frac{3}{4} = 669 \frac{2}{12} — 508 \frac{9}{12} = 668 \frac{14}{12} — 508 \frac{9}{12} = 160 \frac{5}{12}$$

Ответ

$$160 \frac{5}{12}\,\text{ц}$$

Выполним умножение смешанных чисел, предварительно представив их в виде неправильных дробей и сократив, где возможно.

а)
$$1 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{2}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{28}{15} = 1 \frac{13}{15}$$

б)
$$2 \frac{4}{9} \cdot 3 \frac{3}{11} = \frac{22}{9} \cdot \frac{36}{11} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8$$

в)
$$1 \frac{1}{8} \cdot 1 \frac{7}{9} = \frac{9}{8} \cdot \frac{16}{9} = 2$$

г)
$$1 \frac{4}{21} \cdot 4 \frac{1}{5} = \frac{25}{21} \cdot \frac{21}{5} = 5$$

д)
$$2 \frac{2}{7} \cdot 1 \frac{3}{4} = \frac{16}{7} \cdot \frac{7}{4} = 4$$

е)
$$1 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{17}{18} = \frac{6}{5} \cdot \frac{35}{18} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$$

Ответ

а) $$1 \frac{13}{15}$$; б) $$8$$; в) $$2$$; г) $$5$$; д) $$4$$; е) $$2 \frac{1}{3}$$.