Упр.2.284 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.
При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
Длина прыжка жабы равна 7 1/5 см, и это меньше длины прыжка лягушки в 3 1/3 раза.
Значит, длина прыжка лягушки больше.
Поэтому, найдём длину прыжка лягушки с помощью умножения.
7 1/5•3 1/3=36/5•10/3=(36•10)/(5•3)=(3•12•2•5)/(5•3)=24/1=24 (см) – длина прыжка лягушки.
Так как жаба и лягушка совершили по 20 прыжков, то расстояние, которое каждая из них преодолела, равно произведению количества прыжков на длину прыжка.
7 1/5•20=36/5•20=(36•20)/5=(36•5•4)/5=144/1=144 (см) – преодолела жаба.
24•20=480 (см) – преодолела лягушка.
Найдём расстояние, на котором будут друг от друга жаба и лягушка, вычитанием.
480-144=336 см=3,36 (м) – расстояние между жабой лягушкой.
Ответ: 3,36 м.
Найдите значение произведения:
а) 5 · 2 3/5; б) 4 3/8 · 16; в) 1 2/9 · 9; г) 1 · 7 8/11; д) 2 2/13 · 0; е) 0 · 1 6/17.
Для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо представить их в виде неправильных дробей.
Для того, чтобы найти произведение дроби и натурального числа, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
а) 5•2 3/5=5•13/5=(5•13)/5=13/1=13
б) 4 3/8•16=35/8•16=(35•16)/8=(35•2•8)/8=70/1=70
в) 1 2/9•9=11/9•9=(11•9)/9=11/1=11
г) 1•7 8/11=7 8/11
Любое число, умноженное на единицу, равно самому себе.
д) 2 2/13•0=0
Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.
е) 0•1 6/17=0
Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.

Подробный ответ

Найдём длину прыжка лягушки. Если длина прыжка жабы равна $$7 \frac{1}{5}$$ см и это в $$3 \frac{1}{3}$$ раза меньше, то длина прыжка лягушки в столько же раз больше:

$$ 7 \frac{1}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} = \frac{36}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{36 \cdot 10}{5 \cdot 3} = 24 \text{ (см)} $$

Теперь найдём, сколько сантиметров преодолела каждая из них за 20 прыжков:

$$ 7 \frac{1}{5} \cdot 20 = \frac{36}{5} \cdot 20 = 144 \text{ (см)} $$

$$ 24 \cdot 20 = 480 \text{ (см)} $$

Тогда расстояние между лягушкой и жабой равно:

$$ 480 — 144 = 336 \text{ см} = 3{,}36 \text{ м} $$