Упр.2.282 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Представьте в виде произведения двух дробей число:
а) 1/8; б) 5/9; в) 15/14; г) 1 7/18.
Для того, чтобы представить данные числа в виде произведения дробей, необходимо числитель и знаменатель разложить на множители.
а) 1/8=(1•1)/(2•4)=1/2•1/4
б) 5/9=(5•1)/(3•3)=5/3•1/3
в) 15/14=(3•5)/(2•7)=3/2•5/7
г) 1 7/18=25/18=(5•5)/(3•6)=5/3•5/6
В примере дано смешанное число, которое сначала необходимо представить в виде неправильной дроби, для этого нужно знаменатель умножить на целую часть и к полученному результату прибавить числитель, затем, то, что получили, записываем в числитель, знаменатель останется тот же.
Далее, полученные числитель и знаменатель, разложить на множители и представить в виде произведения дробей.

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$$

Тогда масса шарика равна:

$$3\frac{1}{3}\cdot 11\frac{17}{50}=\frac{10}{3}\cdot \frac{567}{50}$$

Сократим дроби:

$$\frac{10}{3}\cdot \frac{567}{50}=\frac{1}{3}\cdot \frac{567}{5}=\frac{189}{5}=37\frac{4}{5}$$

Значит, масса свинцового шарика равна $$37\frac{4}{5}$$ г.

Представим числа в виде произведения двух дробей:

а) $$\frac{1}{8}=\frac{1\cdot 1}{2\cdot 4}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}$$

б) $$\frac{5}{9}=\frac{5\cdot 1}{3\cdot 3}=\frac{5}{3}\cdot \frac{1}{3}$$

в) $$\frac{15}{14}=\frac{3\cdot 5}{2\cdot 7}=\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{7}$$

г) $$1\frac{7}{18}=\frac{25}{18}=\frac{5\cdot 5}{3\cdot 6}=\frac{5}{3}\cdot \frac{5}{6}$$

Ответ

$$37\frac{4}{5}$$ г; а) $$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}$$; б) $$\frac{5}{3}\cdot \frac{1}{3}$$; в) $$\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{7}$$; г) $$\frac{5}{3}\cdot \frac{5}{6}$$.