Упр.2.281 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Используя формулу объёма прямоугольного параллелепипеда $$V=abc$$, найдите значение $$V$$ при $$a=2\frac{1}{2}$$ м, $$b=1\frac{2}{5}$$ м, $$c=\frac{3}{7}$$ м.
2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна $$\frac{7}{12}$$ м, ширина — $$\frac{5}{14}$$ м, а высота — $$\frac{18}{25}$$ м.

Используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда:

$$V=abc$$

Подставим данные:

$$V=2\frac{1}{2}\cdot 1\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}, \qquad 1\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$$

Тогда

$$V=\frac{5}{2}\cdot \frac{7}{5}\cdot \frac{3}{7}$$

Сократим дроби:

$$V=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$

Значит, объём параллелепипеда равен $$1{,}5\ \text{м}^3$$.

Ответ

$$1{,}5\ \text{м}^3$$