Упр.2.28 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) вытерла пыль, но не прочитала сказку;
б) прочитала сказку, но не вытерла пыль;
в) и вытерла пыль, и прочитала сказку;
г) не вытерла пыль и не прочитала сказку?
В чём сходство этой задачи с нахождением решений неравенства 5 < х < 9 среди чисел 4, 6, 8 и 10? Всеми возможными способами разложите на два множителя числа 27, 46, 90. «Разложите на множители» говорят вместо слов «представьте в виде произведения». Все числа можно разложить на два множителя (1 и само число). Дальше применяем признаки делимости. Число 27. Сумма цифр в записи числа равна 2+7=9. 9 делится и на 3, и на 9. Значит, число 27 делится и на 3, и на 9. Таким образом, разложим число 27 на два множителя: 27=1•27=3•9 Число 46. Число заканчивается чётной цифрой 6, значит, число 46 делится на 2. Таким образом, разложим число 46 на два множителя: 46=1•46=2•23 Число 90. Число заканчивается цифрой 0, значит, число 90 делится на 2 и на 5. Сумма цифр в записи числа равна 9+0=9. 9 делится и на 3, и на 9. Значит, число 90 делится и на 3, и на 9. Так как число делится на 2 и на 3, то число 90 делится на 6. Так как число 90 оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Таким образом, разложим число 90 на два множителя: 90=1•90=2•45=3•30=5•18=6•15=9•10 Далее множители будут повторяться.

а) Если Даша вытерла пыль, но не прочитала сказку, то она выполнила только часть обещания, значит, обещание не выполнено.

б) Если Даша прочитала сказку, но не вытерла пыль, то она тоже выполнила только часть обещания, значит, обещание не выполнено.

в) Если Даша и вытерла пыль, и прочитала сказку, то она выполнила оба условия, значит, обещание выполнено.

г) Если Даша не вытерла пыль и не прочитала сказку, то она не выполнила ни одного условия, значит, обещание не выполнено.

Сходство с нахождением решений неравенства $$5 < x < 9$$ среди чисел 4, 6, 8 и 10 состоит в том, что нужно выбрать число, которое удовлетворяет сразу двум условиям: быть больше 5 и меньше 9. Из чисел 4, 6, 8 и 10 этому неравенству подходят только 6 и 8.

Разложим числа на два множителя.

$$27 = 1 \cdot 27 = 3 \cdot 9$$

Число 27 делится на 3, так как сумма его цифр $$2+7=9$$ делится на 3.

$$46 = 1 \cdot 46 = 2 \cdot 23$$

Число 46 делится на 2, так как оканчивается чётной цифрой.

$$90 = 1 \cdot 90 = 2 \cdot 45 = 3 \cdot 30 = 5 \cdot 18 = 6 \cdot 15 = 9 \cdot 10$$

Число 90 делится на 2 и на 5, так как оканчивается цифрой 0; на 3 и на 9, так как сумма цифр $$9+0=9$$ делится на 3 и на 9; на 6, так как делится на 2 и на 3.

Ответ

а) не выполнено; б) не выполнено; в) выполнено; г) не выполнено. Сходство: нужно удовлетворить сразу двум условиям.
$$27 = 1 \cdot 27 = 3 \cdot 9$$
$$46 = 1 \cdot 46 = 2 \cdot 23$$
$$90 = 1 \cdot 90 = 2 \cdot 45 = 3 \cdot 30 = 5 \cdot 18 = 6 \cdot 15 = 9 \cdot 10$$