Упр.2.274 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Прямоугольный параллелепипед всегда характеризуется тремя измерениями – ширина, высота, длина.
И его объём находится как произведение этих трёх измерений.
V(парал.)=abc
Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.
При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
V(парал.)=abc=7/12•5/14•18/25=(7•5•18)/(12•14•25)=(7•5•2•3•3)/(3•4•2•7•5•5)=3/20 (см^3) – объём прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 3/20 см^3. Масса 1 л растительного масла составляет 23/25 кг. Чему равна масса растительного масла в бутылке вместимостью 1/2 л, 3/4 л и 5/2 л?

Подробный ответ

Объём прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$V=abc$$

Подставим данные:

$$ V=\frac{7}{12}\cdot\frac{5}{14}\cdot\frac{18}{25} $$

Сократим дроби и перемножим:

$$ V=\frac{7\cdot 5\cdot 18}{12\cdot 14\cdot 25} =\frac{7\cdot 5\cdot 2\cdot 3\cdot 3}{3\cdot 4\cdot 2\cdot 7\cdot 5\cdot 5} =\frac{3}{20} $$

Значит, объём параллелепипеда равен $$\frac{3}{20}$$ м³.