Упр.2.272 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 1/20 · 0,7; б) 6/25 · 7,5.
а) 1/20•0,7
Для того, чтобы дробь 1/20 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 5 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.
1/20=(1•5)/(20•5)=5/100
Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,05).
1/20•0,7=0,05•0,7=0,035
б) 6/25•7,5
Для того, чтобы дробь 6/25 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 4 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.
6/25=(6•4)/(25•4)=24/100
Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,24).
6/25•7,5=0,24•7,5=1,8
Чему равна площадь квадрата со стороной 5/16 см?

Подробный ответ

а) Преобразуем дробь в десятичную:

$$\frac{1}{20}=\frac{1\cdot 5}{20\cdot 5}=\frac{5}{100}=0{,}05$$

Тогда

$$\frac{1}{20}\cdot 0{,}7=0{,}05\cdot 0{,}7=0{,}035$$

б) Преобразуем дробь в десятичную:

$$\frac{6}{25}=\frac{6\cdot 4}{25\cdot 4}=\frac{24}{100}=0{,}24$$

Тогда

$$\frac{6}{25}\cdot 7{,}5=0{,}24\cdot 7{,}5=1{,}8$$

Площадь квадрата со стороной $$\frac{5}{16}$$ см найдём по формуле $$S=a^2$$:

$$S=\left(\frac{5}{16}\right)^2=\frac{25}{256}\ \text{см}^2$$