Упр.2.270 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Найдём произведение обыкновенных дробей.
3/4•22/25=(3•22)/(4•25)=66/100=0,66
Выполним проверку, переведя числа в десятичные дроби.
Для того, чтобы дробь 3/4 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 25 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.
3/4=(3•25)/(4•25)=75/100
Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,75).
Для того, чтобы дробь 22/25 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 4 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.
22/25=(22•4)/(25•4)=88/100
Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,88).
3/4•22/25=0,75•0,88=0,66
Таким образом, результаты вычислений равны.
Выполните умножение:
а) 3/7 · 2/3; б) 7/10 · 4/15; в) 15/16 · 10/11; г) 38/45 · 18/19; д) 12/25 · 5/16; е) 9/26 · 13/18.
Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.
При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
а) 3/7•2/3=(3•2)/(7•3)=2/7
б) 7/10•4/15=(7•4)/(10•15)=(7•2•2)/(5•2•15)=14/75
в) 15/16•10/11=(15•10)/(16•11)=(15•2•5)/(2•8•11)=75/88
г) 38/45•18/19=(38•18)/(45•19)=(2•19•18)/(45•19)=36/45=(4•9)/(5•9)=4/5
д) 12/25•5/16=(12•5)/(25•16)=(3•4•5)/(5•5•4•4)=3/20
е) 9/26•13/18=(9•13)/(26•18)=(9•13)/(2•13•9•2)=1/4

Найдём произведение дробей:

$$ \frac{3}{4}\cdot\frac{22}{25}=\frac{3\cdot 22}{4\cdot 25}=\frac{66}{100}=0{,}66 $$

Проверим, переведя дроби в десятичные:

$$ \frac{3}{4}=\frac{75}{100}=0{,}75,\qquad \frac{22}{25}=\frac{88}{100}=0{,}88 $$

$$ 0{,}75\cdot 0{,}88=0{,}66 $$

Результаты совпадают.

Выполним умножение:

а)
$$ \frac{3}{7}\cdot\frac{2}{3}=\frac{3\cdot 2}{7\cdot 3}=\frac{2}{7} $$

б)
$$ \frac{7}{10}\cdot\frac{4}{15}=\frac{7\cdot 4}{10\cdot 15}=\frac{14}{75} $$

в)
$$ \frac{15}{16}\cdot\frac{10}{11}=\frac{15\cdot 10}{16\cdot 11}=\frac{75}{88} $$

г)
$$ \frac{38}{45}\cdot\frac{18}{19}=\frac{38\cdot 18}{45\cdot 19}=\frac{2\cdot 19\cdot 18}{45\cdot 19}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5} $$

д)
$$ \frac{12}{25}\cdot\frac{5}{16}=\frac{12\cdot 5}{25\cdot 16}=\frac{3}{20} $$

е)
$$ \frac{9}{26}\cdot\frac{13}{18}=\frac{9\cdot 13}{26\cdot 18}=\frac{1}{4} $$

Ответ

$$ \frac{3}{4}\cdot\frac{22}{25}=0{,}66 $$

а) $$\frac{2}{7}$$; б) $$\frac{14}{75}$$; в) $$\frac{75}{88}$$; г) $$\frac{4}{5}$$; д) $$\frac{3}{20}$$; е) $$\frac{1}{4}$$.