Упр.2.269 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Найдём произведение обыкновенных дробей.
34/10•67/100=(34•67)/(10•100)=2278/1000=2,278
Найдём произведение десятичных дробей.
Переведём обыкновенные дроби в десятичные.
Для того, чтобы дробь 34/10 представить в виде десятичной дроби, представим её в виде смешанного числа.
34/10=3 4/10
Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (3,4).
Для того, чтобы дробь 67/100 записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,67).
34/10•67/100=3,4•0,67=2,278
Таким образом, результаты вычислений равны.
Найдите произведение:
а) 2/3 · 5/11; б) 2/9 · 5/11; в) 7/12 · 5/6; г) 5/7 · 5/6; д) 1/2 · 5/9; е) 11/12 · 7/9.

Найдём произведение дробей:

$$ \frac{34}{10}\cdot\frac{67}{100}=\frac{34\cdot67}{10\cdot100}=\frac{2278}{1000}=2{,}278 $$

Теперь переведём дроби в десятичные:

$$ \frac{34}{10}=3{,}4,\qquad \frac{67}{100}=0{,}67 $$

Выполним умножение десятичных дробей:

$$ 3{,}4\cdot0{,}67=2{,}278 $$

Результаты совпадают.

Найдём произведения:

а)
$$ \frac{2}{3}\cdot\frac{5}{11}=\frac{2\cdot5}{3\cdot11}=\frac{10}{33} $$

б)
$$ \frac{2}{9}\cdot\frac{5}{11}=\frac{2\cdot5}{9\cdot11}=\frac{10}{99} $$

в)
$$ \frac{7}{12}\cdot\frac{5}{6}=\frac{7\cdot5}{12\cdot6}=\frac{35}{72} $$

г)
$$ \frac{5}{7}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5\cdot5}{7\cdot6}=\frac{25}{42} $$

д)
$$ \frac{1}{2}\cdot\frac{5}{9}=\frac{1\cdot5}{2\cdot9}=\frac{5}{18} $$

е)
$$ \frac{11}{12}\cdot\frac{7}{9}=\frac{11\cdot7}{12\cdot9}=\frac{77}{108} $$

Ответ

$$ \frac{34}{10}\cdot\frac{67}{100}=2{,}278,\quad 3{,}4\cdot0{,}67=2{,}278 $$

а) $$\frac{10}{33}$$; б) $$\frac{10}{99}$$; в) $$\frac{35}{72}$$; г) $$\frac{25}{42}$$; д) $$\frac{5}{18}$$; е) $$\frac{77}{108}$$.